Mời các em cùng tham khảo nội dung bài học Định lí Pythagore và ứng dụng. Với bài học này, các em sẽ tìm hiểu về định lí Pythagore, áp dụng định lí Pythagore vào các bài toán tính độ dài đồng thời vận dụng vào các bài toán thực tiễn. Đây là một kiến thức quan trọng giúp các em học tốt các phần tiếp theo. Chúc các em học tập thật tốt!
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Định lí Pythagore
|
Định lí Pythagore Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. |
.png)
Nhận xét: \(\Delta ABC,\widehat A = {90^o} \Rightarrow B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\).
Ví dụ 1:
\(\Delta ABC\) có AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm nên \(\Delta ABC\) vuông tại A do \({3^2} + {4^2} = {5^2}\).
Suy ra \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\).
.png)
|
Định lí Pythagore đảo Nếu tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. |
.png)
Nhận xét: \(\Delta ABC,B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \Rightarrow \widehat A = {90^o}\).
1.2. Ứng dụng của định lí Pythagore
a. Tính độ dài đoạn thẳng
Nhận xét: Nếu \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH = h; Các cạnh BC = a, AC = b, AB = c thì h.a = b.c.
.png)
Ví dụ 2:
\(\Delta ABC\) vuông tại A có AC = 12cm, BC = 13cm nên AB = \(\sqrt {{13^2} - {{12}^2}} = \sqrt {25} = 5\).
.png)
b. Chứng minh tính chất hình học
Chú ý: AM là đường cao, AC, AD là đường xiên thì đoạn thẳng MC là hình chiếu của đường xiên AC và MD là hình chiếu của đường xiên AD.
.png)
Bài tập minh họa
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, chiều cao \(AH=3cm\) và cạnh đáy \(BC=10cm\). Hãy tính độ dài các cạnh bên AB, AC
Hướng dẫn giải:
Vì tam giác ABC cân tại A => \(AB=AC, HB=HC=5cm\)
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
\(AB^{2}=AH^{2}+HB^{2}=3^{2}+5^{2}=34\)
=> \(AB=\sqrt{34}cm\).
Bài 2: Hãy tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và đường chéo dài 17cm.
Hướng dẫn giải:
Theo đề bài, ta có hình vẽ:
Xét tam giác ABC vuông tại B, có:
\(BC^{2}=AC^{2}-AB^{2}=17^{2}-8^{2}=225\).
=> \(BC=15(cm)\)
=> Diện tích của hình chữ nhật là: \(AB.BC=8.15=120(cm^{2})\).
3. Luyện tập Bài 35 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Qua bài học này, các em sẽ hoàn thành một số mục tiêu mà bài đưa ra như sau:
- Giải thích định lí Pythagore.
- Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn với việc vận dụng định lí Pythagore.
3.1. Trắc nghiệm Bài 35 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 35 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 35 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Bài 35 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 93 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Hoạt động 2 trang 93 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Câu hỏi trang 94 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Luyện tập 1 trang 95 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Vận dụng 1 trang 95 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Luyện tập 2 trang 95 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Vận dụng 2 trang 96 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Câu hỏi trang 96 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Luyện tập 3 trang 96 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Thử thách nhỏ trang 97 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 9.17 trang 97 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 9.18 trang 97 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 9.19 trang 97 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 9.20 trang 97 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
Bài 9.22 trang 97 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT
4. Hỏi đáp Bài 35 Toán 8 Tập 2 - Kết nối tri thức
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 HỌC247
