Vận dụng 1 trang 67 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

- Chứng minh P là trung điểm AC

- Chứng minh BD vuông góc với AC

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết ta có P là trung điểm AC

Xét tam giác APD và tam giác CPD có :

AP = PC ( theo giả thiết )

DP cạnh chung

AD = CD ( theo giả thiết )

Suy ra t\(\Delta APD = \Delta CPD (c-c-c)\)

\( \Rightarrow \widehat {CPD} = \widehat {APD}\) (2 góc tương ứng )

Mà 2 góc ở vị trí kề bù \( \Rightarrow \widehat {CPD} = \widehat {APD} = {90^o}\)\( \Rightarrow AC \bot BD\) và P là chung điểm AC do AP = PC

\( \Rightarrow \) BD là đường trung trực của AC 

-- Mod Toán 7 HỌC247