Hỏi đáp về Nghiệm của đa thức một biến - Đại số 7

Tìm nghiệm của đa thức 6x^2-2x+14

Cho đa thức \(f\left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}a{x^2} + bx + c\) với a, b, c là các hằng số.  Biết rằng \(f\left( 0 \right),f\left( 1 \right),f\left( { - 1} \right),f\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)\) là các số nguyên. Chứng minh rằng a, b, c là các số nguyên.

Tìm nghiệm đa thức sau: \(D(x) = 2{x^2} - 5x - 7\).

Tìm nghiệm đa thức sau: \(C(x) = \frac{1}{2}{x^3} - 2x;\)

Tìm nghiệm đa thức sau: \(B(x) = 2(3x - 1) - 5(x - 1);\)

Tìm nghiệm đa thức sau: \(A(x) = 3x - 2;\)

Hãy thu gọn và sắp xếp đa thức P(x), biết \(Q(x) = \frac{3}{2} - 4{x^3} + {x^4} - 2x - 3x + 2{x^3}.\)

Hãy thu gọn và sắp xếp đa thức P(x), biết \(P(x) = {x^4} + 3{x^3} - x + \frac{1}{2} - {x^3} - 4x\)

Thu gọn A, biết \(A = \left( {\frac{2}{3}{x^3}y} \right).{\left( {\frac{1}{2}x{y^2}} \right)^3}.\left( {\frac{{ - 8}}{5}{x^2}} \right)\)

Xác định các hệ số của \(a\) và \(b\) để nghiệm của đa thức \(F\left( x \right) = {x^2} + 2x - 15\) cũng là nghiệm của đa thức \(G\left( x \right) = 2{x^2} + ax + b\).

A. \(3\)                                    B. \(5\)

C. \(7\)                        D. \(8\)

A. \( - 4\)                                B. \(12\)

C. \( - 10\)                   D. \( - 12\)

Có hai đa thức \(M\left( x \right) = 4{x^2} - 3{x^4} + {x^3} - 2{x^2} + {x^4} + 8\); \(N\left( x \right) = {x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} - 3{x^3} + x + 6\). Hãy thu gọn và sắp xếp các đa thức \(M\left( x \right),N\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến

Cho hai đơn thức sau : \(A = 6{y^3}z.\left( { - \dfrac{2}{3}{x^2}yz} \right)\) và \(B = {\left( {2xy} \right)^2}.\dfrac{3}{5}{y^2}{z^2}.\) Chứng tỏ rằng hai đơn thức trên đồng dạng

Cho \(\begin{array}{l}A\left( x \right) = 3x - 2{x^3} + 6 + 4{x^2}\\B\left( x \right) = 3{x^2} - 3x + 2{x^3} + 2\end{array}\). Tính \(C\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\) và \(D\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\).

Hãy thu gọn \(M = 3{x^2}y - 4{x^2} - 2{x^2}y\) \( + 6 - 6xy - 5{x^2}y + {x^2}\)

Hãy thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức của (P = {\left( {\dfrac{2}{5}{x^2}{y^3}} \right)^2}.\left( {\dfrac{{ - 25}}{8}x{y^2}{z^2}} \right)\)

Thu gọn, xác định hệ số và bậc của đơn thức \(D\), biết \(D = 5{x^4}y.\left( { - \dfrac{3}{{10}}x{y^2}} \right)\)

Cho biết rằng \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c\) là các số hữu tỉ.  Biết \(13a + b + 2c = 0,\) chứng tỏ rằng : \(f\left( { - 2} \right).f\left( 3 \right) \le 0\).

Cho biết nghiệm của đa thức sau : \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 8} \right)\)

Cho biết nghiệm của đa thức sau : \(3x - \dfrac{2}{5}\)

Có hai đa thức là \(A\left( x \right) = 2{x^2} - 5x + 3\) và \(B\left( x \right) = {x^2} + 4x - 2\). Hãy tính \(A\left( x \right) - B\left( x \right)\)