Giải bài 7.36 trang 36 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải:

-Rút gọn \(f\left( x \right) - g\left( x \right)\)

-Chứng minh \(f\left( x \right) - g\left( x \right)>0\), với mọi x.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) - g\left( x \right)\\ = \left( { - {x^5} + 3{x^2} + 4x + 8} \right) - \left( { - {x^5} - 3{x^2} + 4x + 2} \right)\\ =  - {x^5} + 3{x^2} + 4x + 8 + {x^5} + 3{x^2} - 4x - 2\\ = \left( { - {x^5} + {x^5}} \right) + \left( {3{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( {4x - 4x} \right) + \left( {8 - 2} \right)\\ = 6{x^2} + 6\end{array}\)

Mà

\(\begin{array}{l}{x^2} \ge 0 \Rightarrow 6{x^2} \ge 0 \Rightarrow 6{x^2} + 6 > 0\\ \Rightarrow f\left( x \right) - g\left( x \right) > 0\end{array}\)

Do đó \(f\left( x \right) - g\left( x \right)\) không có nghiệm. 

-- Mod Toán 7 HỌC247