Giải bài 6.42 trang 18 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải:

-Gọi số công nhân của tổ thứ nhất, tổ thứ hai và tổ thứ ba lần lượt là x, y, z \(\left( {x,y,z \in \mathbb{N}*} \right)\).

- Số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

\(5x = 6y = 4z\)

-Biến đổi để áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Gọi số công nhân của tổ thứ nhất, tổ thứ hai và tổ thứ ba lần lượt là x, y, z \(\left( {x,y,z \in \mathbb{N}*} \right)\).

Tổ 1 nhiều hơn tổ hai là 2 người nên: \(x - y = 2\).

Vì năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau và ba tổ được giao khối lượng công việc như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó, ta có: \(5x = 6y = 4z \Rightarrow \dfrac{{5x}}{{60}} = \dfrac{{6y}}{{60}} = \dfrac{{4z}}{{60}} \Rightarrow \dfrac{x}{{12}} = \dfrac{y}{{10}} = \dfrac{z}{{15}}\).

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{12}} = \dfrac{y}{{10}} = \dfrac{z}{{15}} = \dfrac{{x - y}}{{12 - 10}} = \dfrac{2}{2} = 1\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12.1 = 12\\y = 10.1 = 10\\z = 15.1 = 15\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số công nhân của tổ I, tổ II, tổ III lần lượt là 12 người, 10 người, 15 người. 

-- Mod Toán 7 HỌC247