Giải bài 4.25 trang 61 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

- Chứng minh \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD}\) (Dựa vào tổng 3 góc trong tam giác)

- Chứng minh \(\Delta ABC = \Delta ABD\)(g – c – g )

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

\( \widehat {ABC}+\widehat {BAC} +\widehat {BCA}=180^0\\ \Rightarrow \widehat {ABC} = {180^0} - \widehat {BAC} - \widehat {BCA}\)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABD, ta có:

\(\widehat {ABD} + \widehat {BAD} + \widehat {BDA}=180^0\\ \Rightarrow \widehat {ABD} = {180^0} - \widehat {BAD} - \widehat {BDA}\)

Mà \(\widehat {BAC}=\widehat {BAD} ; \widehat {BCA} = \widehat {BDA}\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABD}\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ABD\) có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\left( {gt} \right)\)

AB chung

\( \widehat {ABC} = \widehat {ABD}\)

\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ABD\left( {g - c - g} \right)\) 

-- Mod Toán 7 HỌC247