Giải bài 25 trang 46 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

Thực hiện phép trừ hai đa thức một biến theo quy tắc với \(Q(x) = F(x) - ({x^5} - {x^3} + 2)\) và \(R(x) = F(x) - 2\)

Lời giải chi tiết

a) F(x) + Q(x) = \({x^5} - {x^3} + 2\) \( \Rightarrow Q(x) = ({x^5} - {x^3} + 2) - F(x)\)

\( = ({x^5} - {x^3} + 2) - \left( {{x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x + 1} \right) = {x^5} - {x^3} + 2 - {x^7} + \frac{1}{2}{x^3} - x - 1\)

\( =  - {x^7} + {x^5} + \left( {\frac{1}{2} - 1} \right){x^3} - x + (2 - 1) =  - {x^7} + {x^5} - \frac{1}{2}{x^3} - x + 1\)

Vậy \(Q(x) =  - {x^7} + {x^5} - \frac{1}{2}{x^3} - x + 1\)

b) F(x) – R(x) = 2 \( \Rightarrow R(x) = F(x) - 2 = \left( {{x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x + 1} \right) - 2\)\( = {x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x + 1 - 2 = {x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x - 1\)

Vậy \(R(x) = {x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x - 1\)

-- Mod Toán 7 HỌC247