Giải bài 23 trang 43 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất \(a.{A^n} \ge 0\) với n là số tự nhiên chẵn khác 0, a là số tự do và A là đa thức để chứng minh đa thức luôn lớn hơn 0 với mọi x

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({x^2} + 4 \ge 0 + 4 = 4 \Rightarrow {x^2} + 4 > 0\) với mọi x. Vậy đa thức x² + 4 không có nghiệm

b) Ta có: \(10{x^2} + \frac{3}{4} \ge 0 + \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \Rightarrow 10{x^2} + \frac{3}{4} > 0\) với mọi x. Vậy đa thức \(10{x^2} + \frac{3}{4}\) không có nghiệm

c) Ta có: \({(x - 1)^2} + 7 \ge 0 + 7 = 7 \Rightarrow {(x - 1)^2} + 7 > 0\) với mọi x. Vậy đa thức \({(x - 1)^2} + 7\) không có nghiệm

-- Mod Toán 7 HỌC247