Giải bài 10 trang 10 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1
Cho số hữu tỉ \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}\dfrac{{2a - 4}}{3}\) (a là số nguyên). Với giá trị nào của a thì:
a) y là số nguyên?
b) y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương?
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải:
a) y là số nguyên khi và chỉ khi 2a – 4 chia hết cho 3.
b) y không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương thì \(y = 0\).
Lời giải chi tiết:
a) y là số nguyên khi và chỉ khi 2a – 4 chia hết cho 3 hay \(2(a - 2) \vdots 3\).
Mà ƯCLN (2, 3) = 1 nên \((a - 2) \vdots 3\).
Suy ra: \(a - 2 = 3k\) (\(k \in \mathbb{Z}\)).
Hay \(a = 3k + 2\).
Vậy để y là số nguyên thì a là số chia cho 3 dư 2.
b) y không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương thì \(y = 0\).
\(\Leftrightarrow 2a - 4 = 0 \Leftrightarrow a = 2\).
Vậy để y không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương thì \(a = 2\).
-- Mod Toán 7 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
