Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Trong thực tế,ta gặp những vật thể có hinh dạng sau đây. Hãy quan sát và nhận xét một vài đặc điểm chung của các hình đó:

Một số yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác được chỉ rõ trong hình 10.19. Em hãy nêu các yếu tố tương tự của hình lăng trụ đứng tam giác trong hình 10.20 và cho một vài nhận xét về các yếu tố đó.

Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A'B'C' và hình triển khai của nó. Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt bên và các mặt hình chữ nhật của hình khai triển

Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) và so sánh với tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng ở hình trên.

Một lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng có kích thước như hình 10.26. Tính diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều

Một khúc gỗ dùng để chặn bánh xe ( giúp xe không bị trôi khi dừng đỗ ) có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân có kích thước như hình 10.27. Người ta sơn xung quanh khúc gỗ này ( không sơn hai đầu hình thang cân ). Mỗi mét vuông sơn chi phí hết 20 000 đồng. Hỏi sơn xung quanh như vậy hết bao nhiêu tiền ?

Một chiếc khay đựng linh kiện bằng nhựa, có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông với độ dài hai cạnh đáy là 30 cm, 40 cm và các kích thước như hình 10.29. Tính thể tích của khay.

Quan sát và gọi tên các mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác ở hình 10.31

Quan sát Hình 10.12 và cho biết cạnh nào trong cách cạnh (1), (2), (3) ghép với cạnh AB để có hình lăng trụ đứng

Tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đứng trong hình 10.33.

Thùng một chiếc máy nông nghiệp có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như hình 10.34. Đáy của hình lăng trụ đứng này (mặt bên của thùng) là một hình thang vuông có độ dài đáy lớn 3 m, đáy nhỏ 1,5 m. Hỏi thùng có dung tích bao nhiêu mét khối ?

Một hình gồm hai lăng trụ đứng ghép lại với các kích thước như ở hình 10.35. Tính thể tích hình ghép.

Một hộp đựng khẩu trang y tế được làm bằng bìa cứng có dạng một hình hộp chữ nhật, kích thước như hình 10.36.

a) Hãy tính thể tích của hộp.

b) Tính diện tích bìa cứng dùng để làm hộp (bỏ qua mép dán).

Gọi tên đỉnh, cạnh đáy, cạnh bên, mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác MNPQ.M’N’P’Q’ trong hình 10.7.

Tính thể tích hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 10.8.

Một hình lăng trụ đứng đáy là một tứ giác có chu vi 30 cm, chiều cao của hình lăng trụ là 8 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó.

Một lăng kính thuỷ tinh có dạng hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, kích thước như trong Hình 10.9

a)Tính thể tích của lăng kính thuỷ tinh.

b)Người ta làm một chiếc hộp bằng bìa cứng để đựng vừa khít lăng kính thuỷ tinh nói trên (hở hai đáy tam giác). Tính diện tích bìa cần dùng (bỏ qua mép nối).

Một hình lăng trụ đứng có hình khai triển như Hình 10.10. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.

Cho hình lăng trụ đứng MNPQ.M’N’P’Q’ có đáy MNPQ là hình thang vuông tại M và N. Kích thước các cạnh như Hình 10.11. Tính thể tích hình lăng trụ.

Một hình lăng trụ đứng được ghép bởi một hình lăng trụ đứng tam giác và một hình hộp chữ nhật có kích thước như trong Hình 10.12. Tính thể tích của hình lăng trụ ABCEF.A’B’C’E’F’.