Dưới đây là bài Ôn tập cuối chương 3. Bài học được HỌC247 biên soạn ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu giúp các em dễ dàng nắm được nội dung chính của bài. Sau đây mời các em cùng theo dõi.
Tóm tắt lý thuyết
1.1. số nguyên âm
Số nguyên dương: \(1;2;3;4;...\) (Số tự nhiên khác 0)
Số nguyên âm: \(- 1; - 2; - 3; - 4;...\)(Ta thêm dấu “-” vào đằng trước các số nguyên dương)
- Tập hợp: \(\left\{ {...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...} \right\}\) gồm các số nguyên âm, số \(0\) và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Kí hiệu là \(\mathbb{Z} = \left\{ {...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...} \right\}\)
1.2. Phép cộng và phép trừ số nguyên
a) Cộng hai số nguyên cùng dấu
+ Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.
+ Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.
Ví dụ 1 : \(\left( { + 4} \right) + \left( { + 6} \right) = 4 + 6 = 10\)
Ví dụ 2 : \(\left( { - 12} \right) + \left( { - 16} \right) = - \left( {12 + 16} \right) = - 28\)
b) Cộng hai số nguyên khác dấu
Hai số đối nhau
+ Các điểm \(1\) và \( - 1;\,2\) và \( - 2;3\) và \( - 3;...\) cách đều điểm \(0\) và nằm về hai phía điểm \(0\) trên trục số nên các số đối nhau là: \(1\) và \(- 1;2\) và -\(2;a\) và \( - a;...\)
+ Số đối của số \(0\) là số \(0.\)
Cộng hai số nguyên khác dấu
+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng ( số lớn trừ số bé) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
+ Hai số đối nhau có tổng bằng \(0.\)
1.3. Quy tắc dấu ngoặc
+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc;
+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: Dấu “+” thành dấu “-”, dấu “-” thành dấu “+”.
Chú ý:
Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp và quy tắc dấu ngoặc, trong một biểu thức, ta có thể:
+) Thay đổi tùy ý vị trí của các số hạng kèm theo dấu của chúng.
+) Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý. Khi đặt dấu ngoặc, nếu trước dấu ngoặc là dấu “ - ” thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
1.4. Phép nhân số nguyên
a) Qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.
Chú ý:
+) \(a.0 = 0\)
+) Cách nhận biết dấu của tích:
\(\left( + \right).\left( + \right)\) \( \to \left( + \right)\)
\(\left( - \right).\left( - \right) \to \left( + \right)\)
\(\left( + \right).\left( - \right) \to \left( - \right)\)
\(\left( - \right).\left( + \right) \to \left( - \right)\)
+) \(a.b = 0\) thì \(a = 0\) hoặc \(b = 0\)
+) Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi.
b) Qui tắc nhân hai số nguyên cùng dấu
Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng.
1.5. Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên
a) Phép chia hết
Cho \(a,b \in Z\) và \(b \ne 0.\) Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a = bq\) thì ta có phép chia hết
\(a:b = q\)(trong đó \(a\) là số bị chia, \(b.\) là số chia và \(q\) là thương). Khi đó ta nói \(a\) chia hết cho \(b.\) Kí hiệu \(a \vdots b\)
b) Ước và bội
+) Khi \(a \vdots b\left( {a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0} \right)\), ta còn gọi \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \((a.\)
+) Để tìm các ước của một số nguyên \(a\) bất kì ta lấy các ước nguyên dương của a cùng với số đối của chúng.
+) Ước của \( - a\) là ước của \(a\).
Bài tập minh họa
Câu 1:
a. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 5, -15, 8, 3, -1, 0
b. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: -97, 10, 0, 4, -9, 2000
Hướng dẫn giải
a. Thứ tự tăng dần: -15, -1, 0, 3, 5, 8
b. Thứ tự giảm dần: 2000, 10, 4, 0, -9, -97
Câu 2: Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:
a) (-385 + 210) + (385 - 217);
b) (72 - 1 956) - (-1956 + 28).
Hướng dẫn giải
a) (-385 + 210) + (385 - 217)
= -385 + 210 + 385 - 217
= (-385 + 385) + (210 – 217)
= 0 + (-7) = -7
b) (72 - 1 956) - (-1 956 + 28)
= 72 - 1 956 + 1956 - 28
= ( 1956 – 1956) + ( 72 – 28)
= 0 + 44 = 44.
Câu 3: Đơn giản biểu thức
a. x + 25 + (-17) + 63
b. (-75) – (p+20) + 95
Hướng dẫn giải
a. x + 25 + (-17) + 63 = x + 71
b. (-75) – (p+20) + 95 = - p
Luyện tập
Qua bài giảng này giúp các em:
- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học
- Áp dụng vào giải các bài tập SGK
3.1. Bài tập trắc nghiệm
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
-
- A. -94
- B. 100
- C. -96
- D. -104
-
- A. x=351
- B. x = - 324
- C. x=-13
- D. x=-143
-
- A. x = - 321
- B. x = - 270
- C. x=-13
- D. x=454
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Giải bài 3.50 trang 76 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.51 trang 76 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.52 trang 76 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.53 trang 76 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.54 trang 76 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.55 trang 76 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.56 trang 76 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 1 trang 61 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 2 trang 61 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 3 trang 61 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 4 trang 61 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 5 trang 61 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải câu hỏi 6 trang 61 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.41 trang 62 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.42 trang 62 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.43 trang 62 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.44 trang 62 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.45 trang 62 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.46 trang 62 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.47 trang 62 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.48 trang 62 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.49 trang 62 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hỏi đáp
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 HỌC247
