Toán 6 Kết nối tri thức Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên

+ Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.

+ Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.

Ví dụ 1 : \(\left( { + 4} \right) + \left( { + 6} \right) = 4 + 6 = 10\)

Ví dụ 2 : \(\left( { - 12} \right) + \left( { - 16} \right) =  - \left( {12 + 16} \right) =  - 28\)

Hai số đối nhau

+ Các điểm \(1\) và \( - 1;\,2\) và \( - 2;3\) và \( - 3;...\) cách đều điểm \(0\) và nằm về hai phía điểm \(0\) trên trục số nên các số đối nhau là: \(1\)  và \(- 1;2\) và -\(2;a\)  và \( - a;...\)

+ Số đối của số \(0\) là số \(0.\)

Cộng hai số nguyên khác dấu

+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng ( số lớn trừ số bé) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.

+ Hai số đối nhau có tổng bằng \(0.\)

Ví dụ 3 : \(( - 29) + ( + 29) = 0\)

Ví dụ 4 : \(\left( { - 89} \right) + 69 =  - (89--69) =  - 20\)

+ Tính chất giao hoán : \(a + b = b + a\)

+ Tính chất kết hợp : \(\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right)\)

+ Cộng với số \(0\) : \(a + 0 = 0 + a = a\)

+ Cộng với số đối : \(a + \left( { - a} \right) = 0\)

Muốn trừ số nguyên \(a\) cho số nguyên \(b,\) ta cộng \(a\) với số đối của \(b.\)

\(a-b = a + \left( { - b} \right)\)

Ví dụ 5: \(8 - 9 = 8 + \left( { - 9} \right) =  - \left( {9 - 8} \right) =  - 1.\)

Câu 1: Thực hiện các phép cộng sau:

(- 12) + (- 48)     

(-236) + (- 1025)

Hướng dẫn giải

(-12) + (-48) = -(12 + 48) = -60

(-236) + (-1 025) = -(236 + 1 025) = -1 261

Câu 2: Tìm số đối của 4, -5, 9, -11.

Hướng dẫn giải

Số đối của 4, 45, 9, -11 lần lượt là: -4, 5, -9, 11

Câu 3: Tính và so sánh giá trị của a + b và b + a với a = -7, b = 11.

Hướng dẫn giải

a + b = -7 + 11 = 4

b + a = 11 + (-7) = 4

Vậy a + b = b + a.

Câu 4: Tính một cách hợp lí

a) (-2 019) + (-550) + (-451)

b) (-2) + 5+ (-6) + 9.

Hướng dẫn giải

a) (-2 019) + (-550) + (-451)  = (-2 019) + (-451) + (-550) = [(-2 019) + (-451)] + (-550) = (-2 470) + (-550) = 3 020

b) (-2) + 5 + (-6) + 9 = [(-2) + 5 ]+[ (-6) + 9] = 3 + 3 = 6

Qua bài giảng này giúp các em:

- Nắm vững quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, cộng hai số nguyên khác dấu.

- Các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các số nguyên.

- Phép trừ hai số nguyên

Câu 1: Tìm số đối của mỗi số 5 và 42 rồi biểu diễn chúng trên cùng một trục số.

Câu 2: Thực hiện phép tính:

a) 203 + (-195)      

b) (-137) + 86

Câu 3: Tính và so sánh giá trị của (a + b) + c và a + (b + c) với a = 2, b = -4, c = -6.

Câu 4: Tính: \(T =  - 9 + \left( { - 2} \right) - \left( { - 3} \right) + \left( { - 8} \right)\)

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 14 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Kết quả của \(\left( { - 54} \right) - 11 - 26\) là:

  • A. 21
  • B. -91
  • C. -101
  • D. -41

• Câu 2:

  Giá trị của biểu thức \(\left| {21 - 45} \right| - 98 \) là:

  • A. -13
  • B. -74
  • C. 13
  • D. 74

• Câu 3:

  Giá trị của \(\left( { - 92} \right) + 47 + \left( { - 8} \right) \) là:

  • A. 21
  • B. -53
  • C. 51
  • D. -100

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 14 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Hoạt động 1 trang 62 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 2 trang 62 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 1 trang 62 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Vận dụng 1 trang 63 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi trang 63 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 2 trang 63 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 3 trang 63 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 4 trang 63 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 3 trang 64 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Vận dụng 2 trang 64 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Tranh luận trang 64 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 5 trang 64 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 6 trang 64 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 4 trang 65 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 7 trang 65 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 8 trang 65 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 5 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Vận dụng 3 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.9 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.10 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.11 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.12 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.13 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.14 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.15 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.16 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.17 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.18 trang 66 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.8 trang 51 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.9 trang 51 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.10 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.11 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.12 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.13 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.14 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.15 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.16 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.17 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.18 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.19 trang 52 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT