Nội dung bài học dưới đây đã được HỌC247 biên soạn cụ thể và chi tiết, đồng thời có các bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết giúp các em dễ dàng ôn luyện kiến thức và vận dụng vào giải bài tập.
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Làm quen với số nguyên âm
Trong đời sống, để biểu diễn nhiệt độ dưới không độ, độ cao dưới mực nước biển, để thực hiện được phép trừ hai số tự nhiên, … người ta cần sử dụng một số loại mới, đó là số nguyên âm.
Số nguyên âm được ghi như sau: -1; -2; -3; … và được đọc là: âm một, âm hai, âm ba, … hoặc : trừ một, trừ hai, trừ ba, …
1.2. Tập hợp số nguyên
Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương.
Các số -1; -2; -3; … là các số nguyên âm.
Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.
Kí hiệu là \(\mathbb{Z}\). Như vậy, ta có: \(\mathbb{Z} = \left\{ {...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...} \right\}\)
1.3. Biểu diễn số nguyên trên trục số
Người ta biểu diễn các số nguyên như trong hình dưới đây.
Hình biểu diễn các số nguyên như trên gọi là trục số.
Điểm 0 (không) được gọi là điểm gốc của trục số.
Chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương, chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.
Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.
Lưu ý: Ta cũng có thể vẽ trục số thẳng đứng. Khi đó, chiều từ dưới lên trên là chiều dương, chiều từ trên xuống dưới là chiều âm của trục số.
1.4. Số đối của một số nguyên
Hai số nguyên trên trục số nằm ở hai phía của điểm 0 và cách đều điểm 0 được gọi là hai số đối nhau.
Chú ý:
- Số đối của một số nguyên dương là một số nguyên âm.
- Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương.
- Số đối của 0 là 0.
Bài tập minh họa
Câu 1: Hãy đọc các số nguyên âm chỉ nhiệt độ dưới \(0^\circ C\) sau đây: \( - 4^\circ C, - 10^\circ C, - 23^\circ C\).
Hướng dẫn giải
\( - 4^\circ C\): đọc là “âm bốn độ C” hoặc “trừ bốn độ C”
\( - 10^\circ C\): đọc là “âm mười độ C” hoặc “trừ mười độ C”
\( - 23^\circ C\): đọc là “âm hai mươi ba độ C” hoặc “trừ hai mươi ba độ C”.
Câu 2: Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy phát biểu lại cho đúng.
a) \( - 4 \in \mathbb{Z}\)
b) \(5 \in \mathbb{Z}\)
c) \(0 \in \mathbb{Z}\)
d) \( - 8 \in \mathbb{N}\)
e) \(6 \in \mathbb{N}\)
g) \(0 \in \mathbb{N}\)
Hướng dẫn giải
Phát biểu a : Đúng, vì \( - 4\) là số nguyên âm nên nó là số nguyên.
Phát biểu b: Đúng, vì 5 là số nguyên dương nên nó là số nguyên.
Phát biểu c: Đúng, vì 0 là số nguyên.
Phát biểu d: Sai, vì \( - 8\) là số nguyên âm, không phải là số tự nhiên.
Phát biểu e: Đúng, vì 6 là số tự nhiên nên nó là số nguyên.
Phát biểu f: Đúng, vì 0 là số tự nhiên.
Câu 3: Hãy nói độ cao hoặc sâu của các địa danh sau:
Hướng dẫn giải
Độ cao của đỉnh Phan-xi-păng là 3143 mét.
Độ sâu của đáy vịnh Cam Ranh là 32 mét.
Độ cao của đỉnh Everest là 8848 mét.
Độ sâu của đáy khe Mariana( Ma-ri-a-na) là \( - 10994\) mét.
Độ sâu của đáy sông Sài Gòn là 20 mét.
Câu 4: Trên trục số điểm 3 cách điểm 0 là 3 đơn vị theo chiều dương, điểm -3 cách điểm 0 là 3 đơn vị theo chiều âm.
Điền vào chỗ trống các câu sau đây:
a. Điểm -2 cách điểm 2 là ... đơn vị theo chiều...
b. Điểm 1 cách điểm -3 là .... đơn vị theo chiều....
Hướng dẫn giải
a. Điểm -2 cách điểm 2 là 4 đơn vị theo chiều âm
b. Điểm 1 cách điểm -3 là 4 đơn vị theo chiều dương.
Luyện tập Bài 1 Chương 2 Toán 6 CTST
Qua bài giảng này giúp các em học được:
- Số nguyên âm là số như thế nào.
- Tập hợp số nguyên.
- Cách biểu diễn số nguyên âm trên trục số.
- Số đối của một số nguyên
- Vận dụng lý thuyết làm một số bài tập liên quan đến tập số nguyên
3.1. Bài tập tự luận về Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
Câu 1: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: 24; -19; -20; 3; 2; -108; -96
Câu 2: Chứng tỏ với mọi \(a \in \mathbb{Z}\), ta luôn có:
a) \(|a| + a \ge 0\)
b) \(|a| - a \ge 0.\)
Câu 3:
a) Mẹ Lan bán rau ở chợ, Lan giúp mẹ ghi số thiền lãi, lỗ hàng ngày trong một tuần như sau:
Hãy nêu các số nguyên chỉ số tiền lãi, lỗ mỗi ngày trong tuần.
b) Một nhà giàn DK1 trên vùng biển Đông của Việt Nam có 3 tầng trên mặt nước và 3 phần hệ thống chân đỡ có độ cao như sau:
Hãy nêu các số nguyên chỉ độ cao của mỗi bộ phận nhà giàn.
3.2. Bài tập trắc nghiệm về Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
-
Câu 1:
Đâu là số âm ?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. -5
-
- A. -1
- B. 1999
- C. 1
- D. -1999
-
- A. 0
- B. -12
- C. -20
- D. -19
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.3 Bài tập SGK về Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Hoạt động khám phá 1 trang 49 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 1 trang 50 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 50 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 2 trang 50 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 3 trang 51 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vận dụng trang 51 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 3 trang 52 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 4 trang 52 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 4 trang 52 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 5 trang 53 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 53 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 53 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 53 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 53 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 54 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 46 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 47 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 47 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 47 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 47 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 47 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 7 trang 47 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hỏi đáp Bài 1 Chương 2 Toán 6 CTST
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 HỌC247
