Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên

Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu

- Tích của hai số nguyên khác dấu luôn luôn là một số nguyên âm.

- Khi nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân số dương với số đối của số âm rồi thêm dấu trừ (-) trước kết quả nhận được.

Chú ý: Cho hai số nguyên dương a và b, ta có:

(+a). (- b) = - a.b

(- a). (+b) = - a.b

Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu

- Khi nhân hai số nguyên cùng dương, ta nhân chúng như nhân hai số tự nhiên.

- Khi nhân hai số nguyên cùng âm, ta nhân hai số đối của chúng.

Chú ý:

- Cho hai số nguyên dương a và b, ta có: (-a). (-b) = (+a). (+b) = a.b.

- Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn luôn là một số nguyên dương.

a) Tính chất giao hoán

Phép nhân hai số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là: a . b = b . a

Chú ý: 

a . 0 = 0 . a = 0

a . 1 = 1 . a = a

b) Tính chất kết hợp

Phép nhân các số nguyên có tính chất kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)

Chú ý: Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân, ta có thể viết tích của nhiều số nguyên:

a . b . c = a . (b . c) = (a . b) . c

c) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Phép nhân số nguyên có tính chất phân phối đối với phép cộng:

a(b + c) = ab + ac

Phép nhân số nguyên có tính chất phân phối đối với phép trừ:

a(b - c) = ab - ac

Cho a, b \( \in \mathbb{Z}\) và \(b \ne 0\). Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì

- Ta nói a chia hết cho b, kí hiệu là a\( \vdots \)b.

- Trong phép chia hết, dấu của thương hai số nguyên cũng như dấu của tích.

Ta gọi q là thương của phép chia a cho b, kí hiệu là a : b = q.

Cho a, b \( \in \mathbb{Z}\). Nếu a\( \vdots \)b thì ta nói a là bội của b là b là ước của a.

Nếu c vừa là ước của a, vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.

Câu 1: 

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\left( { - 5} \right).4\)

b) \(6.\left( { - 7} \right)\)

c) \(\left( { - 14} \right).20\)

d) \(51.\left( { - 24} \right)\)

Hướng dẫn giải

a) \(\left( { - 5} \right).4 =  - \left( {5.4} \right) =  - 20\)

b) \(6.\left( { - 7} \right) =  - \left( {6.7} \right) =  - 42\)

c) \(\left( { - 14} \right).20 =  - \left( {14.20} \right) =  - 280\)

d) \(51.\left( { - 24} \right) =  - \left( {51.24} \right) =  - 1224\)

Câu 2: Thực hiện phép tính: \(\left( { - 2} \right).29 + \left( { - 2} \right).\left( { - 99} \right)\)\( + \left( { - 2} \right).\left( { - 30} \right)\)

Hướng dẫn giải

\(\left( { - 2} \right).29 + \left( { - 2} \right).\left( { - 99} \right)\)\( + \left( { - 2} \right).\left( { - 30} \right)\)\( = \left( { - 2} \right)\left( {29 - 99 - 30} \right)\)\( = \left( { - 2} \right).\left( { - 100} \right) = 200\)

Câu 3: Tìm thương của các phép chia sau

a) \(\left( { - 2020} \right):2\)

b) \(64:\left( { - 8} \right)\)

Hướng dẫn giải

a)  Ta có \( - 2020 = 2.\left( { - 1010} \right)\) nên \(\left( { - 2020} \right):2 =  - 1010\)

b) Ta có \(64 = \left( { - 8} \right).\left( { - 8} \right) \Rightarrow 64:\left( { - 8} \right) =  - 8\)

Câu 4: Một máy cấp đông (làm lạnh nhanh) trong 6 phút đã làm thay đổi nhiệt độ được \( - 12^\circ C\). Hỏi trung bình trong một phút máy đã làm thay đổi được bao nhiêu độ C?

Hướng dẫn giải

Ta có: \( - 12:6 =  - 2\).

Trung bình trong một phút máy đã làm thay đổi được \( - 2^\circ C\).

Qua bài giảng này giúp các em:

- Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu, nhân hai số nguyên cùng dấu.

- Các tính chất của phép nhân các số nguyên

- Quan hệ chia hết và phép chia trong tập hợp số nguyên

- Bội và ước của một số nguyên

- Vận dụng lý thuyết làm một số bài tập liên quan

Câu 1: Tính các tích sau

\(a = \left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right)\)

\(b = \left( { - 15} \right).\left( { - 6} \right)\)

\(c = \left( { + 3} \right).\left( { + 2} \right)\)

\(d = \left( { - 10} \right).\left( { - 20} \right)\)

Câu 2: Một xí nghiệp may gia công có chế độ thưởng và phạt như sau: Một sản phẩm tốt được thưởng 50 000 đồng, một sản phẩm có lỗi bị phạt 40 000 đồng. Chị Mai làm được 20 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm bị lỗi. Em hãy thực hiện phép tính sau để biết chị Mai nhận được bao nhiêu tiền.

Câu 3: 

a) \( - 10\) có phải là một bội của 2 hay không?

b) Tìm các ước của 5.

Câu 4: Tìm thương của các phép chia sau

a) \(\left( { - 90} \right):\left( { - 45} \right)\)

b) \(\left( { - 2121} \right):3\)

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 4 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Tính (- 25).16

  • A. -100
  • B. -400
  • C. 400
  • D. 40000

• Câu 2:

  Cho biết –12 . x < 0. Số thích hợp với x  có thể là:    

  • A. x = -2
  • B.  x = 3
  • C. x = -1
  • D. x = 0

• Câu 3:

  Tính giá trị của biểu thức (27 - 32).x khi x = 8

  • A. – 40
  • B. – 39
  • C. – 38
  • D. – 37

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 4 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Hoạt động khởi động trang 65 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hoạt động khám phá 1 trang 65 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Thực hành 1 trang 65 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Vận dụng 1 trang 65 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hoạt động khám phá 2 trang 66 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Thực hành 2 trang 66 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hoạt động khám phá 3 trang 67 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hoạt động khám phá 4 trang 67 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Thực hành 3 trang 68 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hoạt động khám phá 5 trang 68 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Thực hành 4 trang 68 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hoạt động khám phá 6 trang 68 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Thực hành 5 trang 69 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Vận dụng 2 trang 69 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Thực hành 6 trang 69 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 1 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 2 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 3 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 4 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 5 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 6 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 7 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 8 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 9 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 10 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 11 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 12 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 1 trang 55 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 2 trang 55 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 3 trang 55 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 4 trang 55 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 5 trang 56 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 6 trang 56 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 7 trang 56 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 8 trang 56 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 9 trang 56 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 10 trang 56 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 11 trang 56 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 12 trang 56 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!