Trắc nghiệm Toán 11 Kết Nối Tri Thức Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Cho tứ diện $ABCD$ có cạnh $AB$, $BC$, $BD$ bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và $BC=a$. Trên đường thẳng qua $A$ vuông góc với $\left( ABC \right)$ lấy điểm $S$ sao cho $SA=\frac{a\sqrt{6}}{2}$. Tính số đo góc giữa đường thẳng $SA$ và $\left( ABC \right)$.

Cho tứ diện $ABCD$ có cạnh $AB,\text{ }BC,\text{ }BD$ vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cạnh huyền $BC=a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $\left( ABC \right)$ trùng với trung điểm$BC$. Biết $SB=a$. Tính số đo của góc giữa $SA$ và $\left( ABC \right)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$ và $SA\bot \left( ABCD \right)$. Biết $SA=\frac{a\sqrt{6}}{3}$. Góc giữa $SC$ và $\left( ABCD \right)$ là góc nào?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $\left( ABC \right)$ trùng với trung điểm $H$ của cạnh $BC$. Biết tam giác $SBC$ là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa$~SA$ và $\left( ABC \right).$

Cho hình thoi $ABCD$ có tâm $O$, $AC=2a;BD=2\text{A}C$. Lấy điểm $S$ không thuộc $\left( ABCD \right)$ sao cho $SO\bot \left( ABCD \right)$. Biết $\tan \widehat{SBO}=\frac{1}{2}$. Tính số đo của góc giữa $SC$ và $\left( ABCD \right)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $\left( ABC \right)$ trùng với trung điểm $H$ của cạnh $BC$. Biết tam giác $SBC$ là tam giác đều.Góc giữa $SA$ và $\left( ABC \right)$ là góc

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\bot (ABCD),SA=a\sqrt{6}.$ Gọi $\alpha$ là góc giữa $SC$ và mp $(ABCD).$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Cho hình chóp $S.ABCD,$ đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$ và $SA\bot \left( ABCD \right).$ Biết $SA=\frac{a\sqrt{6}}{3}$. Tính góc giữa $SC$ và $\left( ABCD \right).$