-
Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABCD,\) đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA\bot \left( ABCD \right).\) Biết \(SA=\frac{a\sqrt{6}}{3}\). Tính góc giữa \(SC\) và \(\left( ABCD \right).\)
- A. \({{30}^{0}}.\)
- B. \({{60}^{0}}.\)
- C. \({{75}^{0}}.\)
- D. \({{45}^{0}}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Tứ giác \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) nên \(AC=a\sqrt{2.}\)
\(SA\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của \(SC\) lên \(\left( ABCD \right)\Rightarrow \widehat{SCA}\) là góc giữa \(SC\) và \(\left( ABCD \right).\)
Tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\) nên \(\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{6}}{3}.\frac{1}{a\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \widehat{SCA}={{30}^{0}}.\)
Chọn đáp án A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AB\), \(BC\), \(BD\) bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một
- Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) và \(BC=a\). Trên đường thẳng qua \(A\) vuông góc với
- Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AB,\text{ }BC, BD\) vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cạnh huyền \(BC=a\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA\bot \left( ABCD \right)\). Biết \(SA=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu
- Cho hình thoi \(ABCD\) có tâm \(O\), \(AC=2a;BD=2\text{A}C\). Lấy điểm \(S\) không thuộc
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\)
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot (ABCD),SA=a\sqrt{6}.\)
- Cho hình chóp \(S.ABCD,\) đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và
