Thực hành 5 trang 73 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hình chóp cụt tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy lớn \(a\), cạnh đáy nhỏ \(\frac{a}{2}\) và cạnh bên \(2a\). Tính độ dài đường cao của hình chóp cụt đó.
Hướng dẫn giải chi tiết Thực hành 5
Phương pháp giải:
Dựng đường cao và sử dụng định lí Pitago.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(O,O'\) lần lượt là tâm của hai đáy \(ABC\) và \(A'B'C'\), \(M,M'\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(B'C'\).
Kẻ \(A'H \bot AO\left( {H \in AO} \right) \Rightarrow A'H = OO'\)
\(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AO = \frac{2}{3}AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
\(\Delta A'B'C'\) đều \( \Rightarrow A'M' = \frac{{\frac{a}{2}.\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow A'O' = \frac{2}{3}A'M' = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
\(A'HOO'\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow OH = A'O' = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
\( \Rightarrow AH = AO - OH = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
Tam giác \(AA'H\) vuông tại \(H\)
\( \Rightarrow OO' = A'H = \sqrt {AA{'^2} - A{H^2}} = \frac{{a\sqrt {141} }}{6}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Vận dụng 4 trang 72 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Hoạt động khám phá 8 trang 72 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Vận dụng 5 trang 73 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 1 trang 73 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 2 trang 73 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 3 trang 73 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 4 trang 74 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 5 trang 74 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 6 trang 74 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Bài tập 1 trang 61 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 2 trang 61 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 3 trang 61 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 4 trang 61 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 5 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 6 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 7 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST