Hoạt động 1 trang 119 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

Hàm số $f\left( x \right)$ liên tục ${x_0}$ khi và chỉ khi

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)$.

Lời giải chi tiết:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x - 1} \left( {x + 1} \right) = 2$

$f\left( 1 \right) = 2$

Suy ra $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)$.

-- Mod Toán 11 HỌC247