Giải Bài 7.11 trang 42 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

HS xem lại lý thuyết các bài đã học để trả lời câu hỏi này nhé.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\vec{SC} = \vec{SA}+\vec{AC}\). Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), nên \(AC=BD=a\sqrt{2}\).

Áp dụng định lí cosin trong tam giác \(SAC\), ta có:

\(\cos ( SC,(ABCD))= \frac{\vec{SC}.\vec{SA}}{SC.SA}\)\(=\frac{a\sqrt{2}}{2a\sqrt{2}}=\frac{1}{2}\)

Do đó, góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng \(\arccos\frac{1}{2} = 60^\circ\).

-- Mod Toán 11 HỌC247