Giải Bài 6 trang 49 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Lời giải chi tiết

Ta có: \(C'\left( x \right) \)\(= {\left( {\sqrt {5{x^2} + 60} } \right)^\prime } \)\(= \frac{{{{\left( {5{x^2} + 60} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {5{x^2} + 60} }} \)\(= \frac{{10{\rm{x}}}}{{2\sqrt {5{x^2} + 60} }} \)\(= \frac{{5{\rm{x}}}}{{\sqrt {5{x^2} + 60} }}\)

\(x'\left( t \right) = {\left( {20t + 40} \right)^\prime } = 20\)

\( \Rightarrow C'\left( t \right) \)\(= C'\left( x \right).x'\left( t \right) \)\(= \frac{{5{\rm{x}}}}{{\sqrt {5{x^2} + 60} }}.20 \)\(= \frac{{100\left( {20t + 40} \right)}}{{\sqrt {5{{\left( {20t + 40} \right)}^2} + 60} }}\)

Tốc độ tăng chi phí sau 4 tháng là: \(C'\left( 4 \right) \)\(= \frac{{100\left( {20.4 + 40} \right)}}{{\sqrt {5{{\left( {20.4 + 40} \right)}^2} + 60} }} \)\(\approx 44,7\)

-- Mod Toán 11 HỌC247