Giải Bài 2 trang 99 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), \(I\) là giao điểm của \(AM\) và \(SO\). Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}I \in SO \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right)\\I \in AM\end{array} \right\} \Rightarrow I = AM \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right)\)

Xét tam giác \(SAC\) có:

\(ABCD\) là hình bình hành \( \Rightarrow O\) là trung điểm của \(AC\)

Theo đề bài ta có \(M\) là trung điểm của \(SC\)

Mà \(I = SO \cap AM\)

\( \Rightarrow I\) là trọng tâm của .

b) Gọi \(E\) là giao điểm của \(S{\rm{D}}\) và \(BI\). Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}E \in BI \subset \left( {ABM} \right)\\E \in S{\rm{D}}\end{array} \right\} \Rightarrow E = S{\rm{D}} \cap \left( {ABM} \right)\)

c) Gọi \(J\) là giao điểm của \(MN\) và \(BE\). Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}J \in BE \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right)\\J \in MN\end{array} \right\} \Rightarrow J = MN \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right)\)

-- Mod Toán 11 HỌC247