Giải Bài 1 trang 64 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Cho biết \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \({\rm{D}}\), \(AB = 2AD\).
a) Chứng minh \(CD \bot \left( {SAD} \right)\).
b) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh \(CM \bot \left( {SAB} \right)\).
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1
Phương pháp giải
Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot C{\rm{D}}\\AB \bot C{\rm{D}}\end{array} \right\} \Rightarrow C{\rm{D}} \bot \left( {SA{\rm{D}}} \right)\)
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}AB\parallel C{\rm{D}} \Rightarrow AM\parallel C{\rm{D}}\\AM = C{\rm{D}}\left( { = \frac{1}{2}AB} \right)\end{array} \right\}\)
\( \Rightarrow AMC{\rm{D}}\) là hình bình hành
Lại có: \(\widehat {MAD} = {90^ \circ }\)
Vậy \(AMC{\rm{D}}\) là hình chữ nhật
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow CM \bot AB\\SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CM\end{array} \right\} \Rightarrow CM \bot \left( {SAB} \right)\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Thực hành 5 trang 64 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Vận dụng 3 trang 64 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 2 trang 64 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 3 trang 64 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 4 trang 64 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 5 trang 64 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Bài tập 1 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 2 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 3 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 4 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST