Bài tập 32 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Theo đề bài: \({\log _x}a,{\rm{ }}{\log _y}b,{\rm{ }}{\log _z}c\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\log _y}b - {\log _x}a = {\log _z}c - {\log _y}b \Leftrightarrow 2{\log _y}b = {\log _x}a + {\log _z}c\\ \Leftrightarrow \frac{2}{{{{\log }_b}y}} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}} + \frac{1}{{{{\log }_c}z}} \Leftrightarrow \frac{2}{{{{\log }_b}y}} = \frac{{{{\log }_a}x + {\rm{l}}o{g_c}z}}{{{{\log }_a}x.{\rm{l}}o{g_c}z}}\\ \Leftrightarrow {\log _b}y = \frac{{2{{\log }_a}x.{{\log }_c}z}}{{{{\log }_a}x + {{\log }_c}z}}.\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247