Bài tập 18 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = 4\), chứng minh rằng:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} 3f\left( x \right) = 12\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right)}}{4} = 1\)
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \sqrt {f\left( x \right)} = 2\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 18
Định lí về các phép toán trên giới hạn hữu hạn của hàm số: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\) thì:
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = L + M\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = L - M\)
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = L.M\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{L}{M}\) nếu \(M \ne 0\).
a) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} 3f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} 3.\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = 3.4 = 12\).
b) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right)}}{4} = \frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right)}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} 4}} = \frac{4}{4} = 1\).
c) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = 4 \ge 0\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt 4 = 2\).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Bài tập 16 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 17 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 19 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 20 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 21 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 22 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 23 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD