YOMEDIA
NONE

Bài tập 24 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài tập 24 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Cho số thực \(a\) và hàm số \(f\left( x \right)\) thoả mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = - \infty \). Chứng minh rằng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f\left( x \right) - 3}}{{2f\left( x \right) + 1}} = \frac{1}{2}\)?

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 24

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f\left( x \right) - 3}}{{2f\left( x \right) + 1}}\)

\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f\left( x \right)\left[ {1 - \frac{3}{{f\left( x \right)}}} \right]}}{{f\left( x \right)\left[ {2 + \frac{1}{{f\left( x \right)}}} \right]}} \\= \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{1 - \frac{3}{{f\left( x \right)}}}}{{2 + \frac{1}{{f\left( x \right)}}}} \\= \frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to a} 1 - \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{3}{{f\left( x \right)}}}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to a} 2 + \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{1}{{f\left( x \right)}}}}\)

\( = \frac{{1 - 0}}{{2 + 0}} \\= \frac{1}{2}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 24 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON