Vận dụng 1 trang 106 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

a) \(\overline a  = a \pm d\) (hoặc \(a \pm d\)) thì có nghĩa là số đúng \(\overline a \) nằm trong đoạn \([a - d;a + d]\)

b)

Bước 1: Xác định chiều dài gần đúng và chiều rộng gần đúng.

Bước 2: Tính diện tích gần đúng và độ chính xác của kết quả đó.

Lời giải chi tiết

a) Chiều rộng của tấm bìa là \(\overline R  = 170 \pm 2mm\), nghĩa là chiều rộng gần đúng \(R = 170\)với độ chính xác \(d = 2\)

Suy ra kích thước chiều rộng nằm trong khoảng \(\left[ {170 - 2;170 + 2} \right]\) hay \(\left[ {168;{\rm{ }}172} \right].\)

Tương tự, chiều dài của tấm bìa là \(\overline D  = 240 \pm 2mm\)

Vậy kích thước chiều dài nằm trong khoảng \(\left[ {240 - 2;240 + 2} \right]\) hay \([238;242]\)

b) Chiều rộng gần đúng là 170 mm, chiều dài gần đúng là 240 mm.

Khi đó, diện tích tấm bìa là \(S = 170.240 = 40800\;(m{m^2})\)

Diện tích đúng, kí hiệu \(\overline S \), của tấm bìa trên thỏa mãn:

\(168.238 < \overline S  < 172.242 \Leftrightarrow 39984 < \overline S  < 41624\)

Do đó \(39984 - 40800 < \overline S  - 40800 < 41624 - 40800\) hay \( - 816 < \overline S  - S < 824 \Rightarrow \left| {\overline S  - S} \right| < 824\)

Vậy diện tích tấm bìa là \(40800 \pm 824\;\left( {m{m^2}} \right)\)

Cách 2:

Diện tích tấm bìa là:

\(\overline S  = \left( {170 \pm 2} \right)\left( {240 \pm 2} \right) = 170.240 \pm \left( {170.2 + 240.2 + 2.2} \right) = 40800 \pm 824\left( {m{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích tấm bìa là \(40800 \pm 824\;\left( {m{m^2}} \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247