Thực hành 1 trang 115 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.

Bước 2: Tìm cỡ mẫu n.

+ Nếu \(n = 2k - 1\) thì trung vị là số liệu thứ k

+ Nếu \(n = 2k\) thì trung vị \( = \frac{1}{2}(\)số liệu thứ k + số liệu thứ (k+1))

Lời giải chi tiết

Vận dụng 1:

Sắp xếp thời gian chạy của nhóm A theo thứ tự không giảm ta được dãy:

\(12,2;\;\,12,5;\;\,12,7;\;\,12,8;\;\,12,9;\;\,13,1;\;\,13,2;\;\,13,5\)

Vì cỡ mẫu bằng 8 nên trung vị của nhóm A là trung bình cộng của số liệu thứ 4 và thứ 5 của dãy trên, tức là \({M_e} = \frac{1}{2}(12,8 + 12,9) = 12,85.\)

Sắp xếp thời gian chạy của nhóm B theo thứ tự không giảm ta được dãy:

\(12,1;\;\,\,12,9;\;\,13,2;\;\,13,4;\;\,13,7\)

Vì cỡ mẫu bằng 5 nên trung vị của nhóm B là số liệu thứ 3 của dãy trên, tức là \({M_e} = 13,2.\)

Vận dụng 2:

Sắp xếp số bàn thắng của đội theo thứ tự không giảm ta được dãy:

\(0;\;\,0;\;\,0;\;\,0;\;\,0;\;\underbrace {\,1;\;...;\;\,1}_{10\;so\;1};\;\,2;\,\;2;\,\;2;\,\;2;\,\;2;\,\;3;\;3;\;3;\;4;\;4;\;6.\)

Vì cỡ mẫu bằng \(5 + 10 + 5 + 3 + 2 + 1 = 26\) nên trung vị của đội là trung bình cộng của số liệu thứ 13 và thứ 14 của dãy trên, tức là \({M_e} = \frac{1}{2}(1 + 1) = 1.\)

-- Mod Toán 10 HỌC247