Luyện tập 4 trang 33 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \left( {a;b} \right)\). Khi đó điểm M(x: y) thuộc đường thẳng \(\Delta \) khi và chỉ khi tổn tại số thực t sao cho \(\overrightarrow {AM}  = t\overrightarrow u \), hay

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = {x_0} + at\\
y = {y_0} + bt
\end{array} \right.\;\;\;\;\;\;\;\;(2)\)

Hệ (2) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) (t là tham số).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(\Delta\) song song với d: 3x - 4y -1 = 0.

=> \(\Delta \) có vecto pháp tuyển: \(\overrightarrow{n}(3; -4)\)

=> \(\Delta \) có vecto chỉ phương: \(\overrightarrow{u}(4; 3)\)

Phương trình tham số của \(\Delta\) là:

\(\left\{\begin{matrix}x=-1+4t\\ y=2+3t\end{matrix}\right.\) 

-- Mod Toán 10 HỌC247