YOMEDIA
NONE

Cho hình vuông sau ABCD có cạnh bằng a. Tính tích \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:

A. \(2{a^2}\)                    B. \({a^2}\) 

C. \({a^2}\sqrt 2 \)            D. 0

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phung Meo

    Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên AB = BC = a và AC là phân giác của góc BAD.

    \( \Rightarrow \angle BAC = {45^0} = \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right)\).

    Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC ta có:

    \(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\\A{C^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2}\\ \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \end{array}\)

    Vậy \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = AB.AC.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right)\) \( = a.a\sqrt 2 .\cos {45^0}\)\( = {a^2}\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) \( = {a^2}\).

    Đáp án B.

      bởi Phung Meo 15/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON