YOMEDIA
NONE

Giải bài 6 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 6 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1

Cho tam giác ABC, gọi A’ là điểm đối xứng với B qua A, gọi B’ là điểm đối xứng với C qua B, gọi C’ là điểm đối xứng với A qua C. Chứng minh rằng với một điểm O tùy ý, ta có: \(\overrightarrow {{\text{OA}}}  + \overrightarrow {{\text{OB}}}  + \overrightarrow {{\text{OC}}}  = \overrightarrow {{\text{OA'}}}  + \overrightarrow {{\text{OB'}}}  + \overrightarrow {{\text{OC'}}} \)

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 6

Phương pháp giải

A’ là điểm đối xứng với B qua A nên \(\overrightarrow {{\text{AB}}}  = \overrightarrow {{\text{AA'}}} \)

B’ là điểm đối xứng với C qua B nên \(\overrightarrow {{\text{BC}}}  = \overrightarrow {{\text{BB'}}} \).

C’ là điểm đối xứng với A qua C nên \(\overrightarrow {{\text{CA}}}  = \overrightarrow {{\text{CC'}}} \).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{gathered}
  \overrightarrow {{\text{OA}}}  + \overrightarrow {{\text{OB}}}  + \overrightarrow {{\text{OC}}}  \hfill \\
   = \overrightarrow {{\text{OA'}}}  + \overrightarrow {{\text{AA'}}}  + \overrightarrow {{\text{OB'}}}  + \overrightarrow {{\text{BB'}}}  + \overrightarrow {{\text{OC'}}}  + \overrightarrow {{\text{CC'}}}  \hfill \\
   = \overrightarrow {{\text{OA'}}}  + \overrightarrow {{\text{OB'}}}  + \overrightarrow {{\text{OC'}}}  + \overrightarrow {{\text{AB}}}  + \overrightarrow {{\text{BC}}}  + \overrightarrow {{\text{CA}}}  \hfill \\
   = \overrightarrow {{\text{OA'}}}  + \overrightarrow {{\text{OB'}}}  + \overrightarrow {{\text{OC'}}}  + \overrightarrow {{\text{AC}}}  + \overrightarrow {{\text{CA}}}  \hfill \\
   = \overrightarrow {{\text{OA'}}}  + \overrightarrow {{\text{OB'}}}  + \overrightarrow {{\text{OC'}}}  \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Vậy \(\overrightarrow {{\text{OA}}}  + \overrightarrow {{\text{OB}}}  + \overrightarrow {{\text{OC}}}  = \overrightarrow {{\text{OA'}}}  + \overrightarrow {{\text{OB'}}}  + \overrightarrow {{\text{OC'}}} \)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Giải bài 6 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON