Giải bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1
Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg):
2,977 3,155 3,920 3,412 4,236
2,593 3,270 3,813 4,042 3,387
Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này.
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải
Sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Khoảng biến thiên R=Số lớn nhất-Số nhỏ nhất
Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x} \right)}^2}}}{n}\)
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Hướng dẫn giải
Sắp xếp theo thứ tự không giảm.
2,593 2,977 3,155 3,270 3,387 3,412 3,813 3,920 4,042 4,236
Khoảng biến thiên \(R = 4,236 - 2,593 = 1,643\)
Vì n=10 nên ta có:
\({Q_1} = 3,155\); \({Q_3} = 3,920\)
Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 3,920 - 3,155\)\( = 0,765\)
\(\overline x \approx 3,481\)
Ta có:
Giá trị |
Độ lệch |
Bình phương độ lệch |
2,593 |
0,888 |
0,789 |
2,977 |
0,504 |
0,254 |
3,155 |
0,326 |
0,106 |
3,270 |
0,211 |
0,045 |
3,387 |
0,094 |
0,009 |
3,412 |
0,069 |
0,005 |
3,813 |
0,332 |
0,110 |
3,920 |
0,439 |
0,193 |
4,042 |
0,561 |
0,315 |
4,236 |
0,755 |
0,570 |
Tổng |
2,396 |
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {0,2396} \approx 0,489\)Phương sai là: \({s_2} = \frac{{2,396}}{{10}} = 0,2396\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải bài 5.13 trang 88 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 5.14 trang 88 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 5.16 trang 88 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 5.13 trang 80 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 5.14 trang 80 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 5.15 trang 80 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 5.16 trang 81 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 5.17 trang 81 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 5.18 trang 81 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT