Giải bài 5.17 trang 81 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

- Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần

- Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa

-  Trung vị \({Q_2}\), tìm nửa trung vị bên trái \({Q_2}\) và bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \(Q{}_2\) nếu n lẻ)

- Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

Lời giải chi tiết

a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:

148  157  162  165  165  165  167  168   170   179

Ta có \(n = 10\) nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa:

\({Q_2} = \frac{{165 + 165}}{2} = 165\)

Trung vị nửa dữ liệu bên trái \({Q_2}\) là:

148  157  162  165   165

Gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa nên \({Q_1} = 162\)

Trung vị nửa dữ liệu bên phải \({Q_2}\) là:

165   167   168   170   179

Gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa nên \({Q_3} = 168\)

Khoảng tứ phân vị là: \({\Delta _Q} = 168 - 162 = 6\)

b) Khoảng tứ phân vị đo độ phân tác của 50% dữ liệu ở giữa nên không bị ảnh hưởng bởi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất.

-- Mod Toán 10 HỌC247