Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Xếp 4 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:
a) “Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau”
b) “Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau”
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4
Phương pháp giải
a) Công đoạn 1: Xếp 4 viên bi xanh trước
Công đoạn 2: Xếp 5 viên bi trắng vào 5 vị trí xung quanh bi xanh, có quan tâm đến thứ tự
b) Công đoạn 1: Xếp 4 viên bi xanh liền nhau
Công đoạn 2: Xếp 5 viên bi trắng có kích thước khác nhau vào bên trái hay bên phải của bi xanh, có quan tâm đến thứ tự
Lời giải chi tiết
a) Việc xếp 9 viên bi sao cho không có hai viên bi trắng nào xếp liến nhau được thực hiện qua 2 công đoạn
Công đoạn 1: Xếp 4 viên bi xanh trước, vì các viên bi có kích thước khác nhau nên quan tâm đến thứ tự, suy ra công đoạn 1 có \(4! = 24\) cách
Công đoạn 2: Xếp 5 viên bi trắng vào 5 vị trí xung quanh bi xanh, có quan tâm đến thứ tự nên công đoạn 2 có \(5! = 60\) cách
Vậy có \(60.24 = 1440\) kết quả thuận lợi cho biến cố “Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau”
b) Việc xếp 9 viên bi sao cho bốn viên bi xanh được xếp liền nhau được thực hiện qua 2 công đoạn
Công đoạn 1: Xếp 4 viên bi xanh liền nhau, vì các viên bi có kích thước khác nhau nên quan tâm đến thứ tự, suy ra công đoạn 1 có \(4! = 24\) cách
Công đoạn 2: Xếp 5 viên bi trắng có kích thước khác nhau vào bên trái hay bên phải của bi xanh, có quan tâm đến thứ tự nên công đoạn 2 có \(5!{.2^5} = 3840\) cách
Vậy có \(3840.24 = 92160\) kết quả thuận lợi cho biến cố “Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau”
-- Mod Toán 10 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải bài 2 trang 80 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 1 trang 95 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 2 trang 96 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 3 trang 96 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 4 trang 96 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 5 trang 96 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 6 trang 96 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 7 trang 96 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 8 trang 96 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 9 trang 97 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 10 trang 97 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST