Giải bài 3 trang 47 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Tìm giá trị của tham số a để trong khai triển \(\left( {a + x} \right){\left( {1 + x} \right)^4}\) có một số hạng \(22{x^2}\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 3
Phương pháp giải
Khai triển \({\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}{b^2} + C_4^3{a^1}{b^3} + C_4^4{b^4}\)
rồi rút gọn biểu thức \(\left( {a + x} \right){\left( {1 + x} \right)^4}\), tìm hệ số của \({x^2}\) .
Lời giải chi tiết
+ Khai triển:
\(\begin{array}{l}{\left( {1 + x} \right)^4} = C_4^0{\left( x \right)^4} + C_4^1{\left( x \right)^3} + C_4^2{\left( x \right)^2} + C_4^3{\left( x \right)^1} + C_4^4{\left( x \right)^0}\\ = {x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + 4x + 1\end{array}\)
=>\(\left( {a + x} \right){\left( {1 + x} \right)^4} = \left( {a + x} \right)\left( {{x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + 4x + 1} \right)\)
\( = a{x^4} + {x^5} + 4a{x^3} + 4{x^4} + 6a{x^2} + 6{x^3} + 4ax + 4{x^2} + a + x\)
Ta có hệ số của \({x^2}\) là \(6a + 4 = 22 \Rightarrow a = 3\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải bài 1 trang 47 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 2 trang 47 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 4 trang 47 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 5 trang 47 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 6 trang 47 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 7 trang 47 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST