Trắc nghiệm ôn tập Tổ hợp xác suất ôn thi THPT Quốc Gia

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 42452

  Gọi  \(p(x) = {(2x - 1)^{1000}}\). Khai triển thành đa thức ta được \(p(x) = {a_{1000}}{x^{1000}} + {a_{999}}{x^{999}} + ... + {a_1}x + {a_0}\). Khi đó, đẳng thức nào sau đây là chính xác?

  • A. \({a_{1000}} + {a_{999}} + ... + {a_1} = {2^n}\)
  • B. \({a_{1000}} + {a_{999}} + ... + {a_1} = {2^n} - 1\)
  • C. \({a_{1000}} + {a_{999}} + ... + {a_1} = 1\)
  • D. \({a_{1000}} + {a_{999}} + ... + {a_1} = 0\)

• Câu 2: Mã câu hỏi: 42453

  Với n, k, p là các số tự nhiên thỏa mãn \(1 \le k,p \le n\) thì đẳng thức nào dưới đây là sai?

  • A. \(C_n^k = C_{n - 2}^k + 2C_{n - 2}^{k - 1} + C_{n - 2}^{k - 2}\)
  • B. \(C_n^k = C_{n - 3}^k + 3C_{n - 3}^{k - 1} + 3C_{n - 3}^{k - 2} + C_{n - 3}^{k - 3}\)
  • C. \(C_n^k = C_{n - 4}^k + 4C_{n - 4}^{k - 1} + 6C_{n - 4}^{k - 2} + 4C_{n - 4}^{k - 3} + C_{n - 4}^{k - 4}\)
  • D. \(C_n^k = C_{n - p}^k + pC_{n - p}^{k - 1} + (p + 2)C_{n - p}^{k - 2} + pC_{n - p}^{k - 3} + C_{n - p}^{k - 4}\)

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 42455

  Xét phép thử là gieo hai đồng tiền cùng một lúc, hai lần (không tính trường hợp hai đồng tiền xếp đè lên nhau) ta có không gian mẫu là:

  • A. \(\Omega = \{ SS,SN,NS,NN\} \)
  • B. \(\Omega = \{ SS,SN,NN\} \)
  • C. \(Omega = \{ (SS,SS),(SS,SN),(SS,NN),(SN,NN),(SN,SS),(NN,SS),(NN,NN)\}\)
  • D. \(\Omega = \{ (SS,SS),(SS,SN),(SS,NN),(SN,SS),(SN,SN),(SN,NN),(NN,SS),(SN,SN),NN,NN)\} \)

• Câu 4: Mã câu hỏi: 42456

  Xét phép thử là gieo hai đồng tiền cùng một lúc, hai lần (không tính trường hợp hai đồng tiền xếp đè lên nhau). Gọi A là biến cố “kết quả của hai lần gieo là như nhau” thì

  • A. \(A = \{ SS,NN\} \)
  • B. \(A = \{ (SS,SS),(NN,NN)\} \)
  • C. \(A = \{ (SS,SS),(SS,NN),(NN,SS),(NN,NN)\} \)
  • D. \(A = \left\{ {\left( {S{\rm{S}},S{\rm{S}}} \right);\,\left( {S{\rm{S}},SN} \right);\left( {S{\rm{S}}{\rm{,NN}}} \right);\left( {SN,S{\rm{S}}} \right);\left( {SN,SN} \right);\,\left( {SN,NN} \right);\left( {NN,S{\rm{S}}} \right);\left( {SN,SN} \right);\left( {NN,NN} \right)} \right\}\)

• Câu 5: Mã câu hỏi: 42457

  Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi N là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt năm chấm” thì:

  • A. N={5;5}
  • B. N={(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5)}
  • C. N={(5;1),(5;2),(5;3),(5;4),(5;5),(5;6)}
  • D. N={(1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6)}

• Câu 6: Mã câu hỏi: 42458

  Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi T là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện bằng 9” thì:

  • A. T={9}
  • B. T={(9;1),(9;2),(9;3),(9;4),(9;5),(9;6)}
  • C. T={(9;0),(8;1),(7;2),(6;3),(5;4),(4;5),(3;6),(2;7),(1;8),(0;9)}
  • D. T={(6;3),(5;4),(4;5),(3;6)}

• Câu 7: Mã câu hỏi: 42460

  Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi A là biến cố “ tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện là một số chẵn”, gọi B là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện bằng 7” thì

  • A. A là biến cố đối của B.
  • B. A và B là hai biến cố xung khắc.
  • C. A là biến cố chắc chắn.
  • D. A là biến cố không thể.

• Câu 8: Mã câu hỏi: 42468

  Xét phép thử là gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi  là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện là một số chẵn”, gọi  là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện là một số lẻ” thì \(A \cup B\).

  • A. Là biến cố đối của B.
  • B. Là biến cố đối của A
  • C. Là biến cố chắc chắn.
  • D. Là biến cố không thể.

• Câu 9: Mã câu hỏi: 42469

  Xét phép thử là  gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi  là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm”, gọi  là biến cố “lần hai xuất hiện mặt 5 chấm” thì:

  • A. \(M \cap N = \left\{ {5;5} \right\}.\)
  • B. \(M \cap N = \left\{ {\left( {5;1} \right),\left( {5;2} \right),\left( {5;3} \right),\left( {5;4} \right),\left( {5;5} \right),\left( {5;6} \right)} \right\}\)
  • C. \(M \cap N = \left\{ {\left( {1;5} \right),\left( {2;5} \right),\left( {3;5} \right),\left( {4;5} \right),\left( {5;5} \right),\left( {6;5} \right)} \right\}\)
  • D. \(M \cap N = \left\{ {\left( {5;1} \right),\left( {5;2} \right),\left( {5;3} \right),\left( {5;4} \right),\left( {5;5} \right),\left( {5;6} \right),\left( {1;5} \right),\left( {2;5} \right),\left( {3;5} \right),\left( {4;5} \right),\left( {5;5} \right),\left( {6;5} \right)} \right\}\)

• Câu 10: Mã câu hỏi: 42470

  Xét phép thử là gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi  là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm”, gọi  là biến cố “lần hai xuất hiện mặt 5 chấm” thì:

  • A. \(M \cup N = \left\{ {5;5} \right\}.\)
  • B. \(M \cup N = \left\{ {\left( {5;1} \right),\left( {5;2} \right),\left( {5;3} \right),\left( {5;4} \right),\left( {5;5} \right),\left( {5;6} \right)} \right\}\)
  • C. \(M \cup N = \left\{ {\left( {1;5} \right),\left( {2;5} \right),\left( {3;5} \right),\left( {4;5} \right),\left( {5;5} \right),\left( {6;5} \right)} \right\}\)
  • D. \(M \cup N = \left\{ {\left( {5;1} \right),\left( {5;2} \right),\left( {5;3} \right),\left( {5;4} \right),\left( {5;5} \right),\left( {5;6} \right),\left( {1;5} \right),\left( {2;5} \right),\left( {3;5} \right),\left( {4;5} \right),\left( {5;5} \right),\left( {6;5} \right)} \right\}\)

• Câu 11: Mã câu hỏi: 42471

  Một hộp có chứa 15 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 25 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra một viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được một viên bi có màu đỏ là bao nhiêu?

  • A. 1
  • B. 25
  • C. \(\frac{5}{{12}}\)
  • D. \(\frac{5}{7}\)

• Câu 12: Mã câu hỏi: 42472

  Một hộp có chứa 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 25 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra năm viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được cả năm viên bi đều có màu xanh là bao nhiêu?

  • A. 4
  • B. \(C_{20}^5\)
  • C. \(\frac{{C_{20}^5}}{{C_{55}^5}}\)
  • D. \(\frac{{C_{20}^5}}{{C_{35}^5}}\)

• Câu 13: Mã câu hỏi: 42473

  Một hộp có chứa 30 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 25 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra mười viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được cả mười viên bi đều không có màu trắng là bao nhiêu?

  • A. \(C_{30}^{10}\)
  • B. \(C_{45}^{10}\)
  • C. \(\frac{{C_{30}^{10}}}{{C_{75}^{10}}}\)
  • D. \(\frac{{C_{45}^{10}}}{{C_{75}^{10}}}\)

• Câu 14: Mã câu hỏi: 42474

  Một hộp có chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 8 viên bi. Khi đó, xác suất để trong số các viên bi được lấy ra có đúng một viên bi có màu xanh là bao nhiêu?

  • A. \(C_{15}^1\)
  • B. \(C_{15}^1.C_{40}^7\)
  • C. \(\frac{{C_{15}^1.C_{40}^7}}{{C_{55}^8}}\)
  • D. \(\frac{{C_{55}^8 - C_{20}^8}}{{C_{55}^8}}\)

• Câu 15: Mã câu hỏi: 42475

  Một hộp có chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra bảy viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được ít nhất một viên bi có màu đỏ là bao nhiêu?

  • A. \(C_{35}^1\)
  • B. \(C_{35}^1.C_{20}^6\)
  • C. \(\frac{{C_{35}^7}}{{C_{55}^7}}\)
  • D. \(\frac{{C_{55}^7 - C_{20}^7}}{{C_{55}^7}}\)

• Câu 16: Mã câu hỏi: 42476

  Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ (biết rằng mỗi người ném bóng vào rổ của mình). Gọi  là biến cố: “cả hai cùng ném không trúng bóng vào rổ”, gọi  là biến cố “có ít nhất một người ném trúng bóng vào rổ”. Khi đó,  và  là hai biến cố

  • A. Đối nhau
  • B. Xung khắc và không phải là đối nhau.
  • C. Không thể
  • D. Chắc chắn

• Câu 17: Mã câu hỏi: 42479

  Một xạ thủ bắn vào bia một viên đạn, với xác suất bắng trúng là \(\frac{2}{7}\). Gọi A là biến cố: “xạ thủ đó bắng trượt”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

  • A. 0
  • B. \(\frac{1}{7}\)
  • C. \(\frac{2}{7}\)
  • D. \(\frac{5}{7}\)

• Câu 18: Mã câu hỏi: 42480

  Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn hai lần. Biết rằng xác suất sút vào cầu môn mỗi quả bóng là \(\frac{3}{8}\) . Gọi A là biến cố: “cầu thủ đó sút vào cầu môn cả hai quả”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

  • A. \(\frac{3}{8}\)
  • B. \(\frac{3}{4}\)
  • C. \(\frac{9}{64}\)
  • D. \(\frac{3}{64}\)

• Câu 19: Mã câu hỏi: 42481

  Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là \(\frac{1}{5};\frac{2}{7}\). Gọi A là biến cố: “cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

  • A. \(p\left( A \right) = \frac{{12}}{{35}}\)
  • B. \(p\left( A \right) = \frac{1}{{25}}\)
  • C. \(p\left( A \right) = \frac{4}{{49}}\)
  • D. \(p\left( A \right) = \frac{2}{{35}}\)

• Câu 20: Mã câu hỏi: 42482

  Hai xạ thủ độc lập nhau cùng bắng vào bia, mỗi người bắng vào bia của mình một viên đạn. Biết rằng xác suất bắng viên đạn trúng vào bia của từng người tương ứng là \(\frac{2}{7};\frac{1}{8}\). Gọi A là biến cố: “cả hai xạ thủ cùng bắng trượt”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

  • A. \(p\left( A \right) = \frac{{23}}{{56}}\)
  • B. \(p\left( A \right) = \frac{1}{{28}}\)
  • C. \(p\left( A \right) = \frac{5}{8}\)
  • D. \(p\left( A \right) = \frac{1}{4}\)

• Câu 21: Mã câu hỏi: 42483

  Một bộ bài tú lơ khơ có 52 quân, với các chất rô, cơ, pích và nhép. Các quân bài được ghi số là 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; J; Q; K và A (đọc là át)
  Một người lấy ngẫu nhiên từ bộ bài tú lơ khơ 4 quân bài, thì số cách lấy khác nhau là bao niêu?

  • A. 13
  • B. 24
  • C. \(A_{52}^4 = 6497400\)
  • D. \(C_{52}^4 = 270725\)

• Câu 22: Mã câu hỏi: 42484

  Một bộ bài tú lơ khơ có 52 quân, với các chất rô, cơ, pích và nhép. Các quân bài được ghi số là 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; J; Q; K và A (đọc là át).
  Một người lấy ngẫu nhiên từ bộ bài tú lơ khơ 4 quân bài, thì xác suất để người đó lấy được 4 con Q là bao nhiêu?

  • A. \(\frac{1}{{270725}}\)
  • B. \(\frac{{13}}{{270725}}\)
  • C. \(\frac{{24}}{{270725}}\)
  • D. 1

• Câu 23: Mã câu hỏi: 42485

  Một bộ bài tú lơ khơ có 52 quân, với các chất rô, cơ, pích và nhép. Các quân bài được ghi số là 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; J; Q; K và A (đọc là át).
  Bốn quân bài trong bộ bài tú lơ khơ có cùng số và khác chất được gọi là một bộ, chẳng hạn 4 quân át, gồm át rô, át cơ, át pích và át nhép làm thành một bộ.
  Một người lấy ngẫu nhiên từ bộ bài tú lơ khơ 6 quân bài, thì số cách để người đó lấy được 4 con thuộc cùng một bộ là bao nhiêu?

  • A. 1
  • B. 13
  • C. \(13.C_{48}^2\)
  • D. \(C_{52}^4\)

• Câu 24: Mã câu hỏi: 42486

  Một bộ bài tú lơ khơ có 52 quân, với các chất rô, cơ, pích và nhép. Các quân bài được ghi số là 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; J; Q; K và A (đọc là át).
  Bốn quân bài trong bộ bài tú lơ khơ có cùng số và khác chất được gọi là một bộ, chẳng hạn 4 quân át, gồm át rô, át cơ, át pích và át nhép làm thành một bộ.
  Một người lấy ngẫu nhiên từ bộ bài tú lơ khơ 6 quân bài, thì xác suất để người đó lấy được 4 con thuộc cùng một bộ là bao nhiêu?

  • A. \(\frac{1}{{133784560}}\)
  • B. \(\frac{{13}}{{133784560}}\)
  • C. \(\frac{{624}}{{133784560}}\)
  • D. \(\frac{{14664}}{{133784560}}\)

• Câu 25: Mã câu hỏi: 42487

  Một đề thi có 15 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó. Trong trường hợp đó xác suất để học sinh đó trả lời đúng cả 15 câu là bao nhiêu?

  • A. \(\frac{1}{2}\)
  • B. \(\frac{1}{4}\)
  • C. \(\frac{1}{{15}}\)
  • D. \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{15}}\)

• Câu 26: Mã câu hỏi: 42488

  Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó. Trong trường hợp đó xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 20 câu  là bao nhiêu?

  • A. \(\frac{1}{4}\)
  • B. \(\frac{3}{4}\)
  • C. \(\frac{1}{{20}}\)
  • D. \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^{20}}\)

• Câu 27: Mã câu hỏi: 42489

  Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Gọi  là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên mặt của xúc sắc sau hai lần gieo là một số lẻ”. Khi đó xác suất của biến cố  là bao nhiêu?

  • A. \(\frac{{20}}{{36}}\)
  • B. \(\frac{{18}}{{36}}\)
  • C. \(\frac{{12}}{{36}}\)
  • D. \(\frac{6}{{36}}\)

• Câu 28: Mã câu hỏi: 42490

  Một cơ quan tổ chức xổ số vui xuân, phát hành các vé được đánh số từ 001, 002, … , 248, 249, 250. Quy ước số tận cùng bên phải của mỗi vé số là số hàng đơn vị, chẳng hạn vé số 137 thì có số 7 ở hàng đơn vị. Người ta quay 3 lần, mỗi lần lấy một số và lấy 3 số khác nhau. Mỗi số đó được coi là số ở hàng đơn vị. Người có vé số mà số hàng đơn vị trùng với số quây sẽ trúng giải. Như thế, xác suất để một người nào đó trong cơ quan đó trúng giải là bao nhiêu?

  • A. \(\frac{1}{3}\)
  • B. \(\frac{{74}}{{250}}\)
  • C. \(\frac{{75}}{{250}}\)
  • D. \(\frac{{76}}{{250}}\)

• Câu 29: Mã câu hỏi: 42492

  Kí hiệu Pn là số các hoán vị của n phần tử của một tập hợp A có n phần tử cho trước (tức là Pn=n!). Nếu \({P_{n + 1}} = 123.{P_{n - 1}}\) thì giá trị của n là bao nhiêu?

  • A. 2
  • B. 11
  • C. 12
  • D. 13

• Câu 30: Mã câu hỏi: 42493

  Một hội đồng giáo viên gồm có 17 cô giáo và 13 thầy giáo. Nhà trường lập danh sách chấm thi gồm 5 giáo viên trong trường một cách ngẫu nhiên. Khi đó, xác suất để cả 5 người được đưa vào danh sách chấm thi đều là thầy giáo là bao nhiêu?

  • A. \(\frac{{C_{13}^5}}{{C_{30}^5}}\)
  • B. \(\frac{{C_{17}^5}}{{C_{30}^5}}\)
  • C. \(\frac{{C_{17}^5 + C_{13}^5}}{{C_{30}^5}}\)
  • D. \(\frac{{C_{17}^5.C_{13}^5}}{{C_{30}^5}}\)

Đề thi nổi bật tuần