Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 381610
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) qua \(A\left( {1; - 2} \right)\) và song song đường thẳng \(\left( d \right):2x - 3y + 2 = 0\)
- A. \(2x - 3y - 8 = 0\)
- B. \(2x - 3y + 8 = 0\)
- C. \(2x - 3y + 6 = 0\)
- D. \(2x - 3y - 6 = 0\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 381611
Cho \(\tan x = - 4\). Tính giá trị biểu thức sau: \(A = \frac{{{{\sin }^2}x - \sin 2x - 4{{\cos }^2}x}}{{\sin 2x - 2{{\cos }^2}x}}\)
- A. \( - 1\)
- B. \( - 2\)
- C. \(1\)
- D. \(2\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 381612
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \({60^o}\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 20km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 30km/h. Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
- A. \(10\sqrt 7 \)
- B. \(15\sqrt 7 \)
- C. \(20\sqrt 7 \)
- D. \(30\sqrt 7 \)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 381614
Cho tam giác ABC với \(AB = c,{\rm{ }}BC = a,{\rm{ }}AC = b\) và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R, trong các mệnh đề sau mệnh đề sai là:
- A. \(b = 2R\sin A\)
- B. \(b = \frac{{a\sin B}}{{\sin A}}\)
- C. \(c = 2R\sin C\)
- D. \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 381615
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 9;{\rm{ }}AC = 11;{\rm{ }}AB = 8.\) Diện tích của tam giác là:
- A. \(3\sqrt {35} \)
- B. \(6\sqrt {35} \)
- C. \(6\sqrt 5 \)
- D. \(12\sqrt 5 \)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 381621
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua 2 điểm \(A\left( {1; - 3} \right),\,\,B\left( {3; - 2} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \) là:
- A. \(\overrightarrow n = \left( { - 2;1} \right)\).
- B. \(\overrightarrow n = \left( {2;1} \right)\).
- C. \(\overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right)\).
- D. \(\overrightarrow n = \left( {1;2} \right)\).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 381622
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {2; - 1} \right)\) nhận \(\overrightarrow u = \left( {3; - 2} \right)\) là vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là:
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = - 1 - 2t\end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 1 - 2t\end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 2 - t\end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 2 - t\end{array} \right.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 381624
Khoảng cách giữa \({\Delta _1}:3x + 4y = 12\) và \({\Delta _2}:6x + 8y - 11 = 0\) là:
- A. \(1,3\)
- B. \(13\)
- C. \(3,5\)
- D. \(35\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 381625
Cho 2 điểm \(A\left( {3; - 6} \right),\,\,B\left( {1; - 2} \right)\). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB:
- A. \( - x + 2y - 10 = 0\)
- B. \( - x + 2y + 10 = 0\)
- C. \(x + 2y - 8 = 0\)
- D. \(x + 2y + 8 = 0\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 381627
Cho \(d\,\,:\,\,\sqrt 3 x + y = 0\) và \(d'\,\,:\,\,mx + y - 1 = 0\). Tìm m để \(\cos \left( {d,d'} \right) = \frac{1}{2}\)
- A. \(m = 0\)
- B. \(m = \pm \sqrt 3 \)
- C. \(m = 3\) hoặc \(m = 0\)
- D. \(m = - \sqrt 3 \) hoặc \(m = 0\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 381628
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(A\left( { - 1;2} \right);\,\,B\left( {3;4} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\,\,x - 2y - 2 = 0\). Tìm điểm \(M \in \Delta \) sao cho \(2A{M^2} + M{B^2}\) có giá trị nhỏ nhất.
- A. \(M\left( {\frac{{26}}{{15}}; - \frac{2}{{15}}} \right)\)
- B. \(M\left( {\frac{{26}}{{15}};\frac{2}{{15}}} \right)\)
- C. \(M\left( {\frac{{29}}{{15}};\frac{{28}}{{15}}} \right)\)
- D. \(M\left( {\frac{{29}}{{15}}; - \frac{{28}}{{15}}} \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 381629
Cho \(A\left( {14;7} \right),B\left( {11;8} \right),C\left( {13;8} \right)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:
- A. \({x^2} + {y^2} + 24x + 12y + 175 = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} + 12x + 6y + 175 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 24x - 12y + 175 = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 12x - 6y + 175 = 0\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 381630
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + m - 1 = 0\) tiếp xúc đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 16 = 0\)
- A. \(m = 19\) và \(m = - 21\)
- B. \(m = - 19\) và \(m = - 21\)
- C. \(m = 19\) và \(m = 21\)
- D. \(m = - 19\) và \(m = 21\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 381632
Cho đường tròn có phương trình: \({x^2} + {y^2} - 4x + 8y - 5 = 0\). Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm \(B\left( {3; - 11} \right)\) là
- A. \(4x - 3y - 45 = 0\) và \(3x + 4y - 35 = 0\)
- B. \(4x - 3y + 45 = 0\) và \(3x + 4y - 35 = 0\)
- C. \(4x - 3y + 45 = 0\) và \(3x + 4y + 35 = 0\)
- D. \(4x - 3y - 45 = 0\) và \(3x + 4y + 35 = 0\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 381633
Đường Elip \(4{x^2} + 9{y^2} = 36\) có tiêu cự bằng:
- A. \(2\sqrt 7 \).
- B. \(2\sqrt 5 \).
- C. \(\sqrt 5 \).
- D. \(\sqrt 7 \).
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 381635
Phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 16 và trục lớn bằng 20 là:
- A. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
- B. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
- C. \(\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
- D. \(\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 381636
Điều kiện của bất phương trình \(2\sqrt {x + 2} > 7{x^2} + \frac{1}{{x - 1}}\) là:
- A. \(x \ge - 2\)
- B. \(x > 1\)
- C. \(x \ge - 2\) và \(x \ne 1\)
- D. \(x \ge 1\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 381637
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 1 > 2x + 7\\4x + 3 \le 2x + 21\end{array} \right.\)
- A. \(\left\{ {6;9} \right\}\)
- B. \(\left[ {6;9} \right)\)
- C. \(\left( {6;9} \right]\)
- D. \(\left[ {6; + \infty } \right)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 381639
Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình \({x^2} - 16 \le 0\)?
- A. \({\left( {x - 4} \right)^2}\left( {x + 4} \right) \ge 0\)
- B. \( - {\left( {x - 4} \right)^2}\left( {x + 4} \right) \le 0\)
- C. \(\sqrt {x + 4} \left( {x - 4} \right) \ge 0\)
- D. \(\sqrt {x + 4} \left( {x - 4} \right) \le 0\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 381641
Cho bảng xét dấu:
Hàm số có bảng xét dấu như trên là
- A. \(f\left( x \right) = - 8 - 4x\)
- B. \(f\left( x \right) = - 8 + 4x\)
- C. \(f\left( x \right) = 16 - 8x\)
- D. \(f\left( x \right) = 16 + 8x\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 381646
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{2x - 4}}{{3 - x}} \ge 0\) là
- A. \(\left( {2;3} \right]\)
- B. \(\left[ {2;3} \right)\)
- C. \(\left( {2;3} \right)\)
- D. \(\left[ {2;3} \right]\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 381648
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {\frac{{3x - 9}}{{x + 1}}} \right| \ge 1\) là
- A. \(\left( { - 1;5} \right]\)
- B. \(\left[ {2;5} \right]\)
- C. \(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 381649
Với các giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y = \sqrt {\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 3\left( {m - 2} \right)} \) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)?
- A. \(m \ge 5\)
- B. \(m \ge 5\) và \(m \le \frac{1}{2}\)
- C. \(m < 1\)
- D. \(m \le \frac{1}{2}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 381650
Cặp số \(\left( { - 3;1} \right)\) là nghiệm của bất phương trình:
- A. \( - 2x + y + 1 < 0\)
- B. \(x + y + 2 > 0\)
- C. \(x + 2y + 2 > 0\)
- D. \(\left[ {2;3} \right]x + y + 4 \le 0\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 381651
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + 2 \ge 0\\ - x - 2y - 2 < 0\end{array} \right.\) là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?
- A. \(M\left( {1;1} \right)\)
- B. \(N\left( { - 1;1} \right)\)
- C. \(P\left( { - 1; - 1} \right)\)
- D. \(Q\left( { - 2; - 1} \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 381653
Điểm \({M_0}\left( {1;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 3\\10x + 5y \le 8\end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 3\\10x + 5y \ge 8\end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\10x + 5y > 8\end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\10x + 5y < 8\end{array} \right.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 381655
Hàm số có kết quả xét dấu là hàm số:
- A. \(f\left( x \right) = {x^2} + x - 6\)
- B. \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 2x - 12\)
- C. \(f\left( x \right) = - {x^2} - x + 6\)
- D. \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 2x + 12\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 381656
Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 5x + 6 > 0\) là:
- A. \(\left( { - 1;6} \right)\)
- B. \(\left\{ { - 1;6} \right\}\)
- C. \(\left[ { - 1;6} \right]\)
- D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 381657
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{x^2} - 9}}{{{x^2} + 4x - 5}} \le 0\) là
- A. \(\left( { - 5; - 3} \right] \cup \left( {1;3} \right]\)
- B. \(\left[ { - 5; - 3} \right) \cup \left[ {1;3} \right)\)
- C. \(\left[ { - 5; - 3} \right] \cup \left[ {1;3} \right]\)
- D. \(\left( { - 5; - 3} \right) \cup \left( {1;3} \right)\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 381658
Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 3 - m = 0\) có hai nghiệm trái dấu?
- A. \(0 < m < 3\)
- B. \(m < 0\)
- C. \(m < 0\) hoặc \(m > 3\)
- D. \(m > 3\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 381659
Cho \(f\left( x \right) = m\left( {m + 2} \right){x^2} - 2mx + 2\). Tìm m để \(f\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt.
- A. \(m \in \left( { - 4;0} \right)\)
- B. \(m \in \emptyset \)
- C. \(m \in \left( { - 4; - 2} \right)\)
- D. \(m \in \left( { - 2;0} \right)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 381660
Góc \(\frac{{7\pi }}{6}\) có số đo bằng độ là:
- A. \({30^o}\)
- B. \({105^o}\)
- C. \({150^o}\)
- D. \({210^o}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 381661
Một đường tròn có bán kính \(R = 75cm\). Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo \(\alpha = \frac{\pi }{{25}}\) là:
- A. \(3\pi \,\,cm\)
- B. \(4\pi \,\,cm\)
- C. \(5\pi \,\,cm\)
- D. \(6\pi \,\,cm\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 381665
Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M với \(AM = 1\) như hình vẽ dưới đây. Số đo cung AM là:
- A. \(\frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
- B. \( - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
- C. \(\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
- D. \( - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 381666
Cho \( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Kết quả đúng là:
- A. \(\sin \alpha > 0;\cos \alpha > 0\)
- B. \(\sin \alpha < 0;\cos \alpha < 0\)
- C. \(\sin \alpha > 0;\cos \alpha < 0\)
- D. \(\sin \alpha < 0;\cos \alpha > 0\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 381668
Cho \(\cos \alpha = - \frac{3}{5}\) với \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Tính \(\sin \alpha \).
- A. \(\sin \alpha = \frac{4}{5}\)
- B. \(\sin \alpha = \frac{2}{5}\)
- C. \(\sin \alpha = - \frac{4}{5}\)
- D. \(\sin \alpha = - \frac{2}{5}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 381669
Kết quả biểu thức rút gọn \(N = {\left[ {\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \cos \left( {9\pi - x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)} \right]^2}\) bằng:
- A. \(N = 0\)
- B. \(N = 1\)
- C. \(N = {\sin ^2}x\)
- D. \(N = {\cos ^2}x\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 381670
\(\sin 4x\cos 5x - \cos 4x\sin 5x\) có kết quả là:
- A. \(\sin x\)
- B. \( - \sin x\)
- C. \( - \sin 9x\)
- D. \(\sin 9x\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 381672
Kết quả biểu thức rút gọn \(A = \frac{{\sin 6x + \sin 7x + \sin 8x}}{{\cos 6x + \cos 7x + \cos 8x}}\) bằng:
- A. \(A = \tan 6x\)
- B. \(A = \tan 7x\)
- C. \(A = \tan 8x\)
- D. \(A = \tan 9x\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 381673
Với giá trị nào của \(n\) thì đẳng thức sau luôn đúng?\(\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos 12x} } } = \cos \frac{x}{{2n}}\,\,,\,\,0 < x < \frac{\pi }{{12}}\).
- A. \(0\)
- B. \(1\)
- C. \(\frac{1}{3}\)
- D. \(3\)