Câu hỏi (34 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 110028
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
mx + y = 3\\
x + my = 2m + 1
\end{array} \right.\) với m là tham số. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất?- A. \(m \in \left\{ { - 1;1;0} \right\}\)
- B. \(m \in R\)
- C. \(m \in \left\{ { - 1;1} \right\}.\)
- D. \(m \in R\backslash \left\{ { - 1;1} \right\}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 110029
Cho \({0^0} < x < {180^0}\) và thỏa mãn \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}\). Tính giá trị biểu thức \(S = {\sin ^3}x + {\cos ^3}x\)
- A. \(\frac{{11}}{{16}}\)
- B. \(\frac{{11}}{{13}}\)
- C. \(\frac{9}{{16}}\)
- D. \(\frac{{13}}{{16}}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 110030
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(1; 2). Biết A(2; 2), B(0; - 1), tìm tọa độ điểm C:
- A. C(5;1)
- B. C(- 1;3)
- C. C(- 3;2)
- D. C(1;5)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 110031
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {2x - 6} - \frac{3}{{x - 3}}\)
- A. \(D=( - 3; + \infty )\backslash \left\{ 3 \right\}\)
- B. \(D=(3; + \infty )\)
- C. \(D=R\backslash \left\{ 3 \right\}\)
- D. \(D=\left[ {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 110032
Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
- A. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OC} \)
- B. \(\overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow {OA} \)
- C. \(\overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BD} \)
- D. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 110033
Cho tam giác ABC vuông cân tại B có \(AC = 2\sqrt 2 \). Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
- A. \(r = \frac{{2 - \sqrt 2 }}{2}\)
- B. \(r = \frac{2}{{2 - \sqrt 2 }}\)
- C. \(r = \frac{{2 +\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(r = \frac{2}{{2 + \sqrt 2 }}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 110034
Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BA} } \right|\) bằng:
- A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(\frac{{3a}}{2}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(a\sqrt 3 \)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 110035
Cho phương trình \({x^2} - x - 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Giá trị \(x_1^2 + x_2^2\) bằng:
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 5
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 110036
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left| {2{\rm{x}} + 1} \right| = \left| {x - 2} \right|\) bằng:
- A. 4
- B. \( - \frac{5}{3}\)
- C. \( - \frac{8}{3}\)
- D. - 3
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 110037
Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x2 – 3x + 2 và đường thẳng y = x – 1 là:
- A. (1; 0); (3; 2)
- B. (0; –1); (–2; –3)
- C. (–1; 2); (2; 1)
- D. (2;1); (0; –1).
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 110038
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(1;0), H(3;2) và trung điểm BC là M(1; 3).
- A. I(1; 3)
- B. I(3; 1)
- C. I(2; 0)
- D. I(0; 2)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 110039
Cho hai tập hợp E = \(( - \infty ;6]\) và F = \(\left[ { - 2;7} \right]\). Khi đó \(E \cap F\) là:
- A. \(E \cap F=\left[ { - 2;6} \right]\)
- B. \(E \cap F=( - \infty ;7]\)
- C. \(E \cap F=[6;7]\)
- D. \(E \cap F=( - \infty ; - 2)\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 110040
Cho phương trình \(\sqrt {x + 1} = x - 1\) (1). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
- A. Phương trình (1) có tập xác định là \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
- B. Phương trình (1) tương đương với phương trình \(x + 1 = {(x - 1)^2}\)
- C. Tập xác định của phương trình (1) chứa đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\)
- D. Phương trình (1) vô nghiệm.
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 110041
Cho mệnh đề “\(\forall x \in R,{x^2} + 1 > 0\) ” . Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là :
- A. \(\forall x \in R,{x^2} + 1 \le 0\)
- B. \(\forall x \in R,{x^2} + 1 < 0\)
- C. \(\exists x \in R,{x^2} + 1 \le 0\)
- D. \(\exists x \in R,{x^2} + 1 > 0\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 110042
Cho phương trình \(({m^2} - 4)x + 3m - 1 = 0\), với m là tham số. Tìm tất cả giá trị m để phương trình có nghiệm duy nhất.
- A. \(m \ne 2\)
- B. \(m \notin \left\{ { - 2;2} \right\}\)
-
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
m \ne - 2\\
m \ne 2
\end{array} \right.\) - D. \(m \ne - 2\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 110043
Hai đồ thị hàm số \(y = - {x^2} - 2x + 3\) và \(y = {x^2} - m\) (với m là tham số ) có điểm chung khi và chỉ khi m thỏa mãn :
- A. \(m \le 3\)
- B. \(m \ge - \frac{7}{2}\)
- C. \(m \ge 3\)
- D. \(m \ge 0\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 110044
Phương trình \({x^2} + (m + 1)x + m - 2 = 0\) (với m là tham số ) có hai nghiệm trái dấu khi:
- A. \(0 < m < 2\)
- B. \(m \ge 2\)
- C. m < 2
- D. m > 2
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 110045
Cho hàm số \(y = -{x^2} + 4x + 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số giảm trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).
- B. Hàm số giảm trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- C. Hàm số giảm trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
- D. Hàm số tăng trên khoảng \(\left( { - \infty ;6} \right)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 110046
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C sao cho AB = 3a, AC = 4a. Khẳng định nào sau đây sai:
- A. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} } \right| = 2a\)
- B. \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right| = 4a\)
- C. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 7a\)
- D. \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} } \right| = 4a\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 110047
Phương trình \({x^2} = 3x\) tương đương với phương trình nào sau đây:
- A. \({x^2} + \sqrt {x - 2} = 3x + \sqrt {x - 2} \)
- B. \({x^2} + \frac{1}{{x - 3}} = 3x + \frac{1}{{x - 3}}\)
- C. \(2{x^2} + \sqrt {x + 1} = 6x + \sqrt {x + 1} \)
- D. \({x^2}.\sqrt {x - 3} = 3x.\sqrt {x - 3} \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 110048
Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn?
1) \(y = \frac{{{x^4} + 10}}{x}\) ; 2) \(y = \frac{1}{{20 - {x^2}}};\) ; 3) \(y = - 7{x^4} + 2\left| x \right| + 1;\) ; 4) \(y = \left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right|.\)
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 4
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 110049
Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại C và D) có CD = a. Khi đó tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} \) bằng:
- A. - a2
- B. a2
- C. 0
- D. - 2a2
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 110050
Cho phương trình \(\left( {{x^2} - 4} \right).\sqrt { - x} = 0\) có tập nghiệm là S. Số phần tử của tập S là:
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 110051
Cho tam giác ABC có \(AB = \sqrt 2 ,\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0}\). Tính độ dài đoạn AC.
- A. \(AC = \sqrt 3 \)
- B. \(AC = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- C. AC = 3
- D. \(AC = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 110052
Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 4x - 1\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
.png)
Phương trình \(\left| {2{x^2} - 4x - 1} \right| = m\) (với m là tham số) có hai nghiệm khi và chỉ khi m thuộc tập hợp nào sau đây?
- A. \(m \in \left( { - 3; + \infty } \right)\)
- B. \(m \in \left( {3; + \infty } \right) \cup \left\{ 0 \right\}\)
- C. \(m \in \left[ {0; + \infty } \right)\)
- D. \(m \in \left( {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 110053
Cho hai vectơ \(\overrightarrow x = \left( {1;0} \right),\overrightarrow y = \left( { - 2;0} \right)\). Số đo của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow x\) và \(\overrightarrow y\) bằng:
- A. 900
- B. 1800
- C. 450
- D. 00
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 110054
Đỉnh của parabol \(y = - {x^2} + 2x + 3\) có tọa độ là:
- A. (4; - 1)
- B. (- 4;1)
- C. (- 1;4)
- D. (1;4)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 110055
Cho tam giác ABC có \(AB = 3,BC = \sqrt 7 ,CA = 5\). Gọi \({m_a},{m_b},{m_c}\) lần lượt là độ dài các đường trung tuyến đi qua các đỉnh A, B, C của tam giác. Khi đó \({m_a}^2 + {m_b}^2 + {m_c}^2\) bằng
- A. \(\frac{{234}}{5}\)
- B. \(\frac{{125}}{4}\)
- C. \(\frac{{123}}{5}\)
- D. \(\frac{{123}}{4}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 110056
Tìm tập nghiệm S của phương trình \(3{\rm{x}} + \sqrt {1 - x} = 4 + \sqrt {x - 1} \).
- A. \(S=\left\{ {\frac{4}{3}} \right\}\)
- B. \(S=\left\{ {1;\frac{4}{3}} \right\}\)
- C. \(S=\emptyset \)
- D. S = {1}
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 110057
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(A(1;1),B( - 1;1)\). Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho MA2 + MB2 đạt giá trị bé nhất.
- A. M(0;1)
- B. M(1;0)
- C. M(- 1;0)
- D. M(0;0)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 110058
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x - 3\).
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 110059
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} - 3x = {y^2} + 4\\
2{y^2} - 3y = {x^2} + 4
\end{array} \right.\) -
Câu 33: Mã câu hỏi: 110060
Giải phương trình \(\left( {x + 8} \right)\sqrt {x + 7} = {x^2} + 10x + 6\).
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 110061
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm \(A\left( {1;2} \right),B( - 2;1),C(3;1)\).
a) Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông cân tại M.
