Giải bài 13.13 trang 33 SBT Khoa học tự nhiên 7 Cánh Diều – CD

a. Số ảnh trong gương phụ thuộc vào các yếu tố:

+ Số gương được ghép.

+ Cách ghép các gương (tức là tùy thuộc vào góc hợp bởi giữa các gương).

b. Tiến hành thí nghiệm thu được bảng số liệu sau:

Công thức liên hệ giữa \(\alpha \) và n có dạng: 

Với  \(\begin{align} & n=2k-1 \\ & \frac{360}{\alpha }=2k(k\in N) \\ \end{align}\)

Chứng minh:

Chú ý: Mỗi gương phẳng sẽ tạo ra một mặt phẳng tới (do đường thẳng chứa gương tạo thành), có ảnh của vật qua gương khi vật nằm trong mặt phẳng tới.

Nếu vật không nằm trong mặt phẳng tới sẽ không tạo ra ảnh.

Sơ đồ tạo ảnh qua hệ:

Từ bài toán ta có thể biểu diễn một số trường hợp đơn giản. Theo hình vẽ ta có: 

\(\begin{align} & \widehat{{{A}_{1}}O{{A}_{2}}}=2\alpha \\ & \widehat{{{A}_{3}}O{{A}_{4}}}=4\alpha \\ & .... \\ & \widehat{{{A}_{2k-1}}O{{A}_{2k}}}=2k\alpha \\ \end{align}\)

Theo điều kiện bài toán thì \(\frac{360}{\alpha }=2k(k\in N)\)

⇒2kα=360⁰. Vậy góc \(\widehat{{{A}_{2k-1}}O{{A}_{2k}}}={{360}^{0}}\)

Tức là ảnh A_2k-1 và ảnh A_2k trùng nhau.

Trong hai ảnh này có một ảnh sau gương (M) và một ảnh sau gương (N) nên không tiếp tục cho ảnh nữa.

Vậy số ảnh của A cho bởi hai gương là: n = 2k – 1 ảnh.

-- Mod Khoa học tự nhiên 7 HỌC247