pick a quarrel's Profile

a, Xét Δ ABC có :
AB = AC (GT)
=> Δ ABC cân tại A
=> góc B = C ( 2 góc ở đáy )
Xét ΔABK và ΔACK co s:
AB = AC (gt)
góc B = C (cmt)
BK = CK ( K là ttd của BC)(gt)
=> ΔABK = ΔACK (c-g-c)(đcpcm

b, Vì Δ ABK = Δ ACK (cmt)
=> góc K1 = K2 ( 2 góc tương ứng )
=> AK ⊥BC (đcpcm)

c, xét tam giác AKB và tam giác CKD có

BK=CK

^AKB=^CKD (đối đỉnh)

^ABK=^KCD (SLT)

⇒ tam giác AKB= tam giác CKD (g-c-g)

⇒ AK=KD

tam giác BCD có CQ=DQ; BK=CK

⇒ QK//BD (1)

tam giác ABD có AK=KD; BP=AP

⇒ PK//BD (2)

từ (1),(2) ⇒ P,Q,K thẳng hàng

 

một người muốn làm một chiếc gương phẳng lên bờ tường thẳng đứng để quan sát được toàn bộ thân mình. người đó phải sử dụng 1 chiếc gương có kích thước và lắp đặt như thế nào để thỏa mãn yêu cầu trên biết người cao 1,8m; mắt cách đỉnh đầu 15cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường trung tuyến AM.Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB,E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm A
a)Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoi
b)Chứng minh tứ giác AMDE là hình bình hành và 3 điểm B,D,E thẳng hàng
c)Kẻ AH⊥BE tại H.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF⊥CH