Nguyễn Minh Đức's Profile

Ta thấy:

1= 2.1 - 1

3 = 2.2 - 1

5 = 2.3 - 1

...

999 = 2.500 - 1

Quan sát vế phải, thừa số thứ 2 theo thứ tự từ trên xuống dưới ta có thể xác định được số các số hạng của dãy số C là 500 số hạng.

Áp dụng cách 2 của bài trên ta có:

$\left(3^{n+2}+2^{n+2}+3^n+2^n\right)$ 

$=3^n{.3}^2-2^n{.2}^2+3^n+2^n$

$=3^n.9+2^n.4+3^n.1+2^n.1$

$=3^n\left(9+1\right)+2^n\left(4+1\right)$

$=3^n.10+2^n.5$ $⋮10$

$\to đpcm$

$\frac{2}{3}x+\frac{5}{7}=\frac{3}{10}$

$\iff \frac{2}{3}x=\frac{3}{10}-\frac{5}{7}$

$\iff \frac{2}{3}x=\frac{-29}{70}$

$\iff x=\frac{-29}{70}:2$

$\iff x=\frac{-29}{140}$

Vậy: x = 

Ta có: Mẫu số của một phân số phải khác 0.

Do đó m có thể chọn trong các số 0; -3; 5.

n có thể chọn trong các số -3; 5.

Vậy ta có thể viết được các phân số  là:

Hi, I’m Lan. I’m twelve years old. I have an oval fave with big brown eyes, long black hair and full lips. I’m quite friendly and sociable. I can make friends easily. I have a close friend. Her name is Phuong. She is slim. She has a round face and short blond hair. She is funny and creative. This weekend, we are going to see a movie at the national cinema. Then, we are going shopping at the mall. In the evening, we are jogging in the park. This will be a very interesting weekend.

There are 6 people in my family.  I have two brothers and one sister.  I am the second oldest of my brothers and sister.  My Dad goes to work everyday from 8 am to 8 pm. His job is to communicate with Vietnamese people.  My mom doesn’t work outside the home. She stays home and takes care of the house. She also raises the kids and cooks everyday.  My oldest brother is 23 years old.  He doesn’t work or go to school.  He just stays home and only does the things he wants to do. He also spends a lot of money that dad earns.  My younger brother is just the opposite.   He is 18 years old.  Everyday he goes to school and sometimes he goes to work.  He also helps my parents when he has free time.  He had diploma from high school and  now he is enrolled in the University. My parents are proud of him very much.  Finally is my sister  is 11 years old and a cute girl.  She is in the fifth grade.  I think she is a very smart girl.  I love her and my parents very much.

Dịch:

                                                                       Làng tôi
Ngôi nhà của tôi bây giờ khác với ngôi làng trong câu chuyện của cha tôi. Trong câu chuyện của anh, làng tôi rất nghèo.

Mọi người sống một cuộc sống khó khăn thời gian đó. Người ta thiếu lương thực, tiền bạc. Bây giờ, nó đã khác. Mọi người không sống một cuộc sống khó khăn nữa. Họ có đủ thức ăn, đủ tiền, mọi người đều có một ngôi nhà, và nhiều thứ khác. Điều duy nhất không thay đổi là tình cảm. Mọi người luôn rất vui vẻ. Họ sống với nhau, giúp đỡ nhau khi họ cần, đó là một điều xa xỉ.

Điều đó làm cho ngôi làng của tôi trở thành một nơi tuyệt vời cho tất cả mọi người. Mọi người chỉ là nông dân, nhưng họ đoàn kết khi đối mặt với sự trừng phạt. Và khi họ có tiền trong tay, họ vẫn đoàn kết họ thân thiện với người khác, họ rất hữu ích, họ là những người tốt. Đó là về con người.
Phong cảnh vẫn như xưa. Con sông đó, ngọn núi đó. Thiên nhiên hòa hợp với con người. Con người sống với thiên nhiên, con người tạo ra những thứ thuộc về tự nhiên và thiên nhiên luôn cởi mở với mọi người, cung cấp cho họ nguồn lực để họ xây dựng ngôi nhà của họ. Đó là những gì mọi người tìm kiếm, và họ sống với nó rất tốt.

Đó là tất cả những gì tôi có thể nói về làng quê của tôi, theo tôi, làng của tôi là một nơi tuyệt vời. Chiến tranh không quyết định ai đúng, chỉ ai còn lại: "Đừng hỏi đất nước bạn có thể làm gì cho bạn mà là bạn có thể làm gì cho đất nước của bạn"

Em lớn lên trong những câu chuyện cổ tích của bà, những câu chuyện đã cùng em lớn lên, nuôi dưỡng tâm hồn và cũng chứa đựng biêt bao tình cảm thương yêu của bà dành cho em. Bà ngoại chính là người em vô cùng yêu mến và kính trọng, ở bà luôn có một tình cảm ấm áp, khiến cho em vui vẻ, hạnh phúc mỗi khi ở bên bà.

Bà ngoại của em năm nay bảy mươi sáu tuổi, mái tóc của bà đã chấm bạc, đôi mắt của bà đã có những nếp nhăn của tuổi già, càng làm cho sự hiền hậu, nhân từ trong đôi mắt bà thêm ấm áp, chan chứa yêu thương. Em rất yêu đôi mắt của bà, bởi lúc nào bà cũng nhìn em bằng ánh mắt nhân hậu, yêu thương nhất, mang lại cho em cảm giác yên bình, chở che như khi còn nhỏ vậy. Bà ngoại em tuy đã lớn tuổi nhưng bà vẫn rất nhanh nhẹn, khỏe mạnh, những công việc nhà bà vẫn làm rất thành thạo và khéo léo, mỗi lần về thăm bà thì bà ngoại lại làm cho em những món ăn thật ngon như: thịt kho tàu hay sườn xào chua ngọt…, không những vậy, bà còn dạy em làm những món ăn đơn giản nên mỗi lần được về thăm bà thì em đều cảm thấy rất vui vẻ.

Khi còn nhỏ, vì bố mẹ em bận công tác nên mẹ em đã gửi em cho bà ngoại chăm sóc, bà đã chăm sóc cho em vô cùng chu đáo, yêu thương quan tâm em từ những thứ nhỏ nhặt nhất, dạy em những điều hay lẽ phải và kể cho em thật nhiều câu chuyện cổ tích thú vị. Bà hay kể cho em về câu chuyện chàng Thạch Sanh dũng cảm giết đại bàng cứu công chúa Quỳnh Nga, hay cô Tấm dịu hiền bước ra từ quả thị, nàng Bạch Tuyết và bảy chú lùn… Những câu chuyện của bà gắn liền với những kí ức tuổi thơ của em.

Bà ngoại là một người vô cùng đảm đang, tháo vát. Khi còn trẻ bà đã vừa lo việc đồng áng, vừa chăm sóc cho năm người con thơ dại, tuổi ăn tuổi lớn, bà em có thể làm được rất nhiều thứ, như bện chổi, đan rổ, làm quạt nan…Bà em rất khéo tay nên những vật dụng mà bà làm ra đều vô cùng đẹp mắt và xinh xắn. Và hiện nay, tuy bà đã lớn tuổi nhưng bà vẫn làm những công việc chăm sóc vườn tược, trồng rau, trồng quả…Bà luôn nói với chúng em nếu không làm gì mà chỉ ngồi một chỗ thì bà rất buồn tay, buồn chân, vì vậy mà bà trồng trọt, chăn nuôi như một thú vui của cuộc sống.

Tuy em không thể thường xuyên về thăm bà ngoại nhưng tình cảm yêu mến của em dành cho bà thì không bao giờ phai nhạt, những kí ức bên bà luôn sống động trong tâm hồn, gợi nhắc về tấm lòng nhân hậu, yêu thương của bà dành cho em. Em mong bà sống thật lâu cùng với chúng em để chúng em có thể yêu thương, phụng dưỡng bà, báo đáp phần nào công ơn dưỡng dục của bà dành cho chúng em.

Gia đình luôn là nơi mà ta nhận được tình yêu thương vô bờ bến. Em cũng vậy, trong gia đình, em luôn nhận biết bao tình yêu thương từ mọi người nhưng người em yêu quý nhất đó chính là ông ngoại của em.

Ông em năm nay đã gần tám mươi tuổi nhưng ông vẫn còn khỏe lắm. Ông có dáng người, hơi gầy do tuổi đã cao với một làn da hơi ngăm của một người con xuất thân từ miền biển đầy nắng, gió. Mái tóc ông giờ đã thưa, không còn dày như khi còn trẻ, điểm những khoảng tóc trắng như cước. Khuôn mặt hiền từ, phúc hậu như ông tiên trong truyện cổ tích, khuôn mặt ấy hơi gầy gò, nhăn nheo những nếp nhăn xô lại vào nhau cùng những chấm đồi mồi do dấu hiệu của tuổi tác. Tuy vậy, đôi mắt ông vẫn sáng trong như vì sao trên bầu trời, nhìn rõ được mọi vật xung quanh. Hai gò má ông cao, cùng vầng trán nhẵn nhụi tựa như hình ảnh của Bác Hồ kính yêu cũng hiền hậu như vậy. Đôi bàn tay của ông tuy đã yếu, những đường gân tay nổi hẳn lên nhưng hằng ngày ông vẫn làm những việc nhỏ trong gia đình như chăm sóc cây cối, cho chim ăn.

Ông thường mặc trang phục rất giản dị. Ở nhà ông chỉ mặc áo sơ mi, áo phông cùng chiếc quần dài ống rộng, khi đi ra ngoài hay đến những dịp lễ quan trọng, ông lại khoác lên mình khi thì bộ quần áo ka-ki đậm màu, khi thì bộ com-lê trung tuổi khiến cho ông trở nên đầy uy thế. Ông em rất thích đọc sách, ngày ngày, ông đều đeo chiếc kính lão nhỏ, ngồi trước ban công đọc những cuốn sách về mọi lĩnh vực, vậy nên ông là một kho kiến thức sâu rộng. Ông thường kể cho em nghe những câu chuyện về ngày xưa, về chiến tranh, về cuộc sống con người, những tập tục truyền thống, những lúc như vậy, em lại đắm chìm trong giọng nói ấm áp mà cũng có phần dõng dạc của ông.

Ông rất yêu thương em, ông luôn dạy dỗ, chỉ bảo em từng li từng tí, ông dạy em những bài học làm người sâu sắc, dạy em cách trở thành một con người tự lập. Những lúc rảnh rỗi, ông lại đưa em đi chơi, mua những thứ đồ ăn em thích, kể chuyện cho em nghe và lúc nào trên môi ông cũng nở nụ cười đầy hiền từ, ấm áp như ánh nắng mặt trời vậy.

Em rất yêu quý ông ngoại của em. Cả cuộc đời ông đã luôn hy sinh hết mình để con cháu có được ngày hôm nay. Ông luôn là một người ông với những đức tính tốt đẹp để em noi theo. Em mong ông sẽ luôn khỏe mạnh để mãi ở bên cạnh em.

Tôi đang ngồi học, đêm đã buông xuống tĩnh mịch từ lâu, chợt nghe đâu đây tiếng gió thổi lao xao lùa vào gian phòng khe khẽ. Chợt, nhìn sang chiếc hộp gỗ trên bàn học, đó là hộp đựng bộ que tính bố đã tự tay làm cho tôi. Trong lòng tôi bỗng dưng dưng một niềm cảm xúc yêu thương bố lạ kì, mãnh liệt hơn bao giờ hết.

Bố tôi năm nay đã ngoài 40 tuổi, mái tóc cũng đã điểm bạc. Nước da ngăm đen, rám nắng, và có chút chai sạn. Mỗi lần nhìn vào gương mặt ấy, khóe mắt tôi lại thấy cay cay, những tháng năm lăn lộn, không quản nắng mưa đã bôn ba trên mọi nẻo đường chở hàng nuôi tôi khôn lớn. Có những lúc, nhìn người ta đi ngoài đường, quần là áo lượt xe ô tô hạng sang tôi lại xót xa nhớ về người cha ấy của tôi. Lẽ ra giờ này bố cũng có thể như thế, nhưng vì tôi, vì đàn con thân yêu, bố đã hi sinh cả thanh xuân và sức lực của mình để gắng sức nuôi chúng tôi nên người. Tôi tự nhủ mình sẽ phải học thật tốt đê không phụ lòng mong mỏi của bố. Những cánh tay to, chắc khỏe, gân guốc đã lo toan, chèo chống cho gia đình này không biết bao phen sóng gió. Tôi cũng không dám tưởng tượng nếu không có bố, cuộc đời chị em tôi sẽ đi về đâu.

Bố tôi là người rất hiền lành và tốt bụng. Nhưng điều ấy không đồng nghĩa với việc bố để chị em tôi được dễ dãi, mơn chớn. Ông rất yêu các con của mình. Có gì ngon bố cũng để giành phần chúng tôi, vậy mà những đứa trẻ non nớt không hiểu chuyện như chúng tôi lại chưa làm được điều ấy. Công việc bên ngoại, bên nội, của hàng xóm láng giềng có ai nhờ đến bố đều giúp đỡ rất nhiệt tình. Có lẽ chính vì vậy mà bố được rất nhiều người quý mến, kính trọng, tin tưởng. Bố hay kể cho tôi nghe về tổ tiên tôi ngày trước, nhắc tôi phải biết uống nước nhớ nguồn. Những bài học nhân sinh, bài học về cách làm người của bố đã lớn dần lên cùng tháng năm, cho tôi những hiểu biết sâu sắc hơn về truyền thống, cội nguồn dân tộc.

Bố là cả một khoảng trời để chú chim non bé nhỏ là tôi được thỏa sức vẫy vùng. Thuở ấu thơ, tôi hay cùng bố ra bờ sông câu cá, bố dạy tôi tập bơi, dạy tôi cách thả diều, cách làm những chiếc đèn kéo quân vui tết trung thu. Tuổi thơ hồn nhiên, trong sáng ấy của tôi đã được làm hồng lên bởi tình yêu thương, sự chỉ bảo ân cần của bố. Thỉnh thoảng, nhìn chiếc áo phai màu, sờn vai bố đang mặc tôi lại ùa về kỉ niệm những đêm đông bố đã chịu lạnh để tôi được cuộn tròn trong chiếc chăn bông ấm áp và ra ngoài làm việc. Bố đã hi sinh cho tôi nhiều lắm, tuổi thanh xuân, sức lực và cả tình yêu bao la vô bờ ấy, bố dồn cả vào trái tim non nớt của tôi, che chở, ủ ấm nó để nó không bao giờ chịu những vết trầy xước gì. Tôi cảm thấy mình thật sự là một đứa trẻ may mắn vì được lớn lên trong tình phụ tử thiêng liêng, cao đẹp như vậy.

Có thể thời gian trôi đi, tôi rồi cũng sẽ trưởng thành lên, và ai ai cũng vậy. Nhưng những bài học sâu sắc, những kỉ niệm, và tình cảm bao la mà bố giành cho tôi sẽ là hành trang nâng bước tôi trong suốt chặng đường dài bây giờ và mãi cả sau này nữa.