Nguyen An's Profile

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn đó, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với (O). Gọi (O') là đường tròn tiếp xúc với Ax tại C và tiếp xúc ngoài với nửa đường tròn (O) tại F. Kẻ tiếp tuyến  CE  với (O)  (E  là  tiếp  điểm, E  khác  A), AE cắt tia By tại D. Cho AB = 2R.

a) Tính AC.BD theo R. Chứng minh CE² = CF.CB.

b) Đường thẳng vuông góc với By tại D cắt OE tại J, CE cắt DF tại G. Chứng minh:

- DF là tiếp tuyến của (O).

- G là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OIJ.