Denki Kaminari's Profile

Đáp án: $\frac{IE}{ID}=\frac{2}{3}$ 

Giải thích các bước giải:

Kẻ $AF//BC,F\in DE$

Ta có $AF//BI$

$\to \frac{DA}{DB}=\frac{DF}{DI}$

$\to \frac{DA+DB}{DB}=\frac{DF+DI}{DI}$

$\to \frac{AB}{BD}=\frac{FI}{DI}$

$\to \frac{FI}{DI}=\frac{4}{BD}$

Lại có $AF//CD$

$\to \frac{EF}{EI}=\frac{EA}{EC}$

$\to \frac{EF+EI}{EI}=\frac{EA+EC}{EC}$

$\to \frac{FI}{EI}=\frac{AC}{CE}=\frac{6}{CE}$

$\to \frac{FI}{DI}:\frac{FI}{EI}=\frac{4}{BD}:\frac{6}{CE}$

$\to \frac{IE}{ID}=\frac{2}{3}$ vì $BD=CE$

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 6cm. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các
điểm D và E sao cho BD = CE. Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại điểm I. Tính
tỷ số IE/ID