YOMEDIA
NONE

Tính thời gian để ô tô đi hết quãng đường dài 120km lăn bánh trên đường?

Một ôtô chuyển động đều với vận tốc đã định để đi hết quãng đường dài 120km trong một thời gian đã định. Đi được nửa đường xe nghỉ 3 phút nên để đến nơi đúng giờ xe phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên nửa quãng đường còn lại. Tính thời gian để lăn bánh trên đường.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm thị Thuận

    Gọi độ dài cả quãng đường và vận tốc dự định là: 2s (km) và v (km/h)

    Thì thời gian để lăn bánh trên đường theo dự định là:

    \(t=\dfrac{2s}{v}=\dfrac{120}{v}\left(h\right)\)

    Và độ dài mỗi nửa quãng đường là: \(s=60\left(km\right)\)

    Đổi: \(t'=3'=0,05h\)

    Thời gian để đi hết nửa quãng đường đầu là:

    \(t_1=\dfrac{s}{v}=\dfrac{60}{v}\left(h\right)\)

    Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại là:

    \(t_2=\dfrac{s}{v_0}=\dfrac{s}{v+v'}=\dfrac{60}{v+2}\left(h\right)\)

    Theo đề bài thì ta có thời gian lăn bánh theo dự định đúng bằng tổng thời gian lăn bánh trên mỗi nửa quãng đường và thời gian nghỉ, hay:

    \(t=t_1+t_2+t'\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2s}{v}=\dfrac{s}{v}+\dfrac{s}{v+2}+0,05\)

    \(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{120}{v}=\dfrac{60}{v}+\dfrac{60}{v+2}+0,05\)

    \(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{60}{v}=\dfrac{60}{v+2}+0,05\)

    \(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{60\left(v+2\right)}{v\left(v+2\right)}=\dfrac{60v}{v\left(v+2\right)}+\dfrac{0,05v\left(v+2\right)}{v\left(v+2\right)}\)

    \(\Rightarrow\)\(60\left(v+2\right)=60v+0,05v\left(v+2\right)\)

    \(\Leftrightarrow60v+120=60v+0,05v\left(v+2\right)\\ \Leftrightarrow v\left(v+2\right)=2400\\ \Leftrightarrow v^2+2v-2400=0\\ \Leftrightarrow\left(v-48\right)\left(v+50\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}v-48=0\\v+50=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}v=48\\v=-50\end{matrix}\right.\)

    Vậy vận tốc dự định của ô tô đó là : 48km/h (vì vận tốc luôn luôn lớn hơn 0 nên đáp án -50 không nhận)

    Thời gian để xe lăn bánh trên đường là:

    \(t=\dfrac{2s}{v}=\dfrac{120}{48}=2,5\left(h\right)\)

    Vậy thời gian để xe lăn bánh trên đường là: 2,5 giờ

      bởi Phạm thị Thuận 20/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON