YOMEDIA
NONE

Tìm độ chênh lệch giữa độ cao của mặt trên của cột nước và mặt thoáng của thủy ngân trong bình nhỏ?

Hai bình thông nhau thẳng đứng có tiết diện thẳng bên trong là 20cm2 và 10cm2 đựng thủy ngân ở độ cao 10cm trên một thước chia khoảng đặt đứng giữa hai bình.

a) Đổ vào bình lớn một cột nước nguyên chất cao 27,2cm. Hỏi độ chênh lệch giữa độ cao của mặt trên của cột nước và mặt thoáng của thủy ngân trong bình nhỏ?

b) Mực thủy ngân trong bình nhỏ đã dâng lên đến độ cao bao nhiêu trên thước chia độ?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hai bình thông nhau thẳng đứng có tiết diện thẳng bên trong là 20cm2 và 10cm2 đựng thủy ngân ở độ cao 10cm trên một thước chia khoảng đặt đứng giữa hai bình.

    a) Đổ vào bình lớn một cột nước nguyên chất cao 27,2cm. Hỏi độ chênh lệch giữa độ cao của mặt trên của cột nước và mặt thoáng của thủy ngân trong bình nhỏ?

    b) Mực thủy ngân trong bình nhỏ đã dâng lên đến độ cao bao nhiêu trên thước chia độ?

    Hình vẽ:

    Áp suất lỏng - Bình thông nhau

    Giải

    a) Gọi độ chênh lệch mặt thoáng hai bình là h. Xét áp suất tại hai điểm A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt phân cách giữa nước và thủy ngân, gọi hn là độ cao cột nước hn = 27,2cm = 0,272m \(\Rightarrow\)htn = hn - h là độ cao cột thủy ngân trên điểm B. Ta có:

    \(p_A=p_B\\ \Rightarrow h_n.d_n=h_{tn}.d_{tn}\\ \Rightarrow h_n.d_n=\left(h_n-h\right).d_{tn}\\ \Rightarrow h=h_n-\dfrac{h_n.d_n}{d_{tn}}\\ =0,272-\dfrac{0,272.10000}{136000}=0,252\left(m\right)=25,2\left(cm\right)\)

    Vậy mặt thoáng ở hai bình chênh nhau một đoạn 25,2cm.

    b) Lúc đầu mực thủy ngân ở hai nhánh cao 10cm. Sau khi đổ thêm nước, mực thủy ngân ở nhánh 1 hạ xuống một đoạn h1, mực thủy ngân ở nhánh 2 dâng lên một đoạn h2. Do thể tích thủy ngân này không đổi nên:

    \(S_1.h_1=S_2.h_2\Rightarrow h_1=\dfrac{S_2.h_2}{S_1}\left(1\right)\)

    Tổng hai độ cao này chính bằng độ cao cột thủy ngân ở trên điểm B.

    \(\Rightarrow h_1+h_2=h_{tn}\\ \Rightarrow\left(h_n-h\right)=\dfrac{S_2.h_2}{S_1}+h_2\\ \Rightarrow\left(h_n-h\right)=h_2\left(\dfrac{S_2}{S_1}+1\right)\\ \Rightarrow h_2=\dfrac{h_n-h}{\dfrac{S_2}{S_1}+1}\\ \dfrac{27,2-25,2}{\dfrac{10}{20}+1}\approx1,333\left(cm\right)\)

    Vậy sau khi đổ thêm nước thì cột thủy ngân ở nhánh 2 dâng thêm 1,333cm. Lúc này cột thủy ngân đó cao: 10 + 1,333 = 11,333(cm) đây chính là độ cao trên thước.

      bởi Dương Như 24/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON