YOMEDIA
NONE

Một cái đinh được cắm vuông góc vào tâm O một tấm gỗ hình tròn có bán kính R = 5 cm. Tấm gỗ được thả nổi trên mặt thoáng của một chậu nước. Đầu A của đinh ở trong nước. Cho chiết suất của nước là \(n = {4 \over 3}\).

a) Cho chiều dài OA của đinh ở trong nước là 8,7 cm. Hỏi mắt ở trong không khí nhìn đầu đinh theo phương đi sát mép gỗ sẽ thấy đầu đinh ở cách mặt nước bao nhiêu xentimet ?

b) Cho chiều dài OA giảm dần. Tìm khoảng cách OA để mắt không còn nhìn thấy đầu A của đinh.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bánh Mì

    a) Ta có : \(\tan \alpha  = {{OA} \over R} = {{8,7} \over 5} \approx 1,73\)

    Suy ra: \(\alpha  \approx {60^o}\)

    Góc tới của tia AB là : \(i = {90^o} - \alpha  = {30^o}\)

    Từ Hình 6.3G, ta có :

    \(OB = 0A.\tan i = OA'.tanr\) nên \(OA' = OA.{{\tan i} \over {{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}}\)

    Trong đó : \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} = n.\sin i = {4 \over 3}.\sin {30^o} = {2 \over 3}\)

    Suy ra: \({\mathop{\rm cosr}\nolimits}  = \sqrt {1 - {{\sin }^2}r}  = {{\sqrt 5 } \over 3}\)

    Vậy : \(\tan r = {2 \over {\sqrt 5 }}\)

    (Có thể dùng bảng lượng giác để suy ra ngay giá trị của r và tanr)

    Mắt thấy đầu đinh A cách mặt nước một khoảng là :

    \(OA' = OA.{{\tan i} \over {\tan r}} = 8,7.{{\sqrt 5 } \over {2.\sqrt 3 }} \approx 5,62cm\)

    Lưu ý : Trong thí nghiệm này, ảnh A’ sẽ không rõ vì góc tới i tương đối lớn, không thỏa mãn điều kiện góc nhỏ để có ảnh rõ.

    b) Cho chiều dài AO giảm dần thì góc tới i sẽ tăng dần. 

    Khi \(i > {i_{gh}}\) (góc giới hạn) thì tia sáng sẽ phản xạ toàn phần, không có tia khúc xạ ló ra không khí. Khi đó, mắt không còn nhìn thấy đầu A của đinh nữa.

    Ta có :

    \(\eqalign{
    & \sin {i_{gh}} = {1 \over n} = {3 \over 4} = 0,75 \cr
    & \cos {i_{gh}} = \sqrt {1 - {{\sin }^2}{i_{gh}}} = {{\sqrt 7 } \over 4} \approx 0,66 \cr} \)

    Từ Hình 6.4G, ta có : 

    \(OA = OB.\tan \left( {{\pi  \over 2} - {i_{gh}}} \right)\), với OB = R = 5 cm.

    Hay \(OA = OB.{{\cos {i_{gh}}} \over {\sin {i_{gh}}}} \approx 4,4cm\)

    Vậy, nếu \(OA \le 4,4cm\) thì mắt sẽ không nhìn thấy đầu A của đinh.

      bởi Bánh Mì 05/01/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF