Hai thấu kính L1, L2 có tiêu cự lần lượt là f1 = 20 cm, f2 = 10 cm đặt cách nhau một khoảng \(\ell \)= 55 cm, sao cho trục chính trùng nhau. Đặt vật AB cao 1 cm trước thấu kính L1.

a. Để hệ cho ảnh thật thì vật phải đặt vật trong khoảng cách nào ?

b. Để qua hệ thu được 1 ảnh thật có chiều cao bằng 2 cm và cùng chiều với vật AB thì phải đặt vật AB cách thấu kính L1 đoạn bằng bao nhiêu.

Theo dõi Vi phạm

Vật lý 11 Bài 29 Trắc nghiệm Vật lý 11 Bài 29 Giải bài tập Vật lý 11 Bài 29

Trả lời (1)

a) Sơ đồ tạo ảnh: \(AB\xrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}\xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}}\)

+ Gọi d1 là khoảng cách từ AB đến thấu kính L1

+ Ảnh A1B1 cách O1 đoạn: \(d_{1}^{/}=\frac{{{d}_{1}}{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}}=\frac{20{{\text{d}}_{1}}}{{{d}_{1}}-20}\)

+ A1B1 là vật đối với L2 và cách O2 đoạn: \({{d}_{2}}=\ell -d_{1}^{/}=55-\frac{20{{\text{d}}_{1}}}{{{d}_{1}}-20}\)

+ Ảnh A2B2 cách O2 đoạn: \(d_{2}^{/}=\frac{{{d}_{2}}{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=\frac{\left( 55-\frac{20{{\text{d}}_{1}}}{{{d}_{1}}-20} \right)10}{55-\frac{20{{\text{d}}_{1}}}{{{d}_{1}}-20}-10}\)

\(\Leftrightarrow d_{2}^{/}=\frac{\left( 55{{\text{d}}_{1}}-20.55-20{{\text{d}}_{1}} \right)10}{55{{\text{d}}_{1}}-55.20-20{{\text{d}}_{1}}-10{{\text{d}}_{1}}+10.20}=\frac{10\left( 35{{\text{d}}_{1}}-1100 \right)}{25{{\text{d}}_{1}}-900}=\frac{14{{\text{d}}_{1}}-440}{{{d}_{1}}-36}\)

Để vật AB cho ảnh A2B2 là ảnh thật thì \(d_{2}^{/}>0\Rightarrow \frac{14{{\text{d}}_{1}}-440}{{{d}_{1}}-36}>0\)

\(\Leftrightarrow \left( \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 14{d_1} - 440 > 0\\ {d_1} - 36 > 0 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} 14{d_1} - 440 < 0\\ {d_1} - 36 < 0 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left( \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {d_1} > \frac{{220}}{7}\\ {d_1} > 36 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} {d_1} < \frac{{220}}{7}\\ {d_1} < 36 \end{array} \right. \end{array} \right. \Rightarrow \left( \begin{array}{l} {d_1} > 36\left( {cm} \right)\\ 0 < {d_1} < \frac{{220}}{7}\left( {cm} \right) \end{array} \right.\)

Vậy khi đặt vật thỏa mãn điều kiện \(0<{{d}_{1}}<\frac{220}{7}\left( cm \right)\) hay \({{d}_{1}}>36\left( cm \right)\)

b) Theo bài ta có: \(k=2\Leftrightarrow \frac{d_{1}^{/}}{{{d}_{1}}}\frac{d_{2}^{/}}{{{d}_{2}}}=2\Leftrightarrow \frac{{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}}\frac{{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=2\)

\(\Leftrightarrow \left( \frac{20}{{{d}_{1}}-20} \right)\left( \frac{10}{{{d}_{2}}-10} \right)=2\Leftrightarrow \left( \frac{20}{{{d}_{1}}-20} \right)\left( \frac{10}{55-\frac{20{{\text{d}}_{1}}}{{{d}_{1}}-20}-10} \right)=2\)

\(\Leftrightarrow \frac{100}{25{{d}_{1}}-900}=1\Rightarrow {{d}_{1}}=40\left( cm \right)\) thỏa mãn điều kiện cho ảnh thật

bởi Mai Bảo Khánh 17/02/2022

Like (0) Báo cáo sai phạm