YOMEDIA
ZUNIA12

Có ba thấu kính (L1), (L2) và (L3) có thể ghép sát để tạo thành một bản mặt song song như hình vẽ.

-   Khi ghép sát (L1) và (L2) hệ có tiêu sự f’.

-   Khi ghép sát (L2) và (L3) hệ có tiêu sự f”.

Hãy tính theo f’ và f” các tiêu cự f1, f2, f3 của ba thấu kính.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có: Thấu kính (L1) và (L3) là thấu kính hội tụ, thấu kính (L2) là thấu kính phân kì.

    - Khi ghép sát (L1) và (L2) hệ có tiêu cự: \(\frac{\text{1}}{{{\text{f}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}}\text{ = }\frac{\text{1}}{{{\text{f}}_{\text{1}}}}\text{+}\frac{\text{1}}{{{\text{f}}_{\text{2}}}}\)                    (1)

    - Khi ghép sát (L2) và (L3) hệ có tiêu cự: \(\frac{\text{1}}{{{\text{f}}^{\text{''}}}}\text{ = }\frac{\text{1}}{{{\text{f}}_{\text{2}}}}\text{+}\frac{\text{1}}{{{\text{f}}_{\text{3}}}}\)                    (2)

    - Từ (1) và (2), ta có: \(\frac{\text{1}}{{{\text{f}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}}\text{+}\frac{\text{1}}{{{\text{f}}^{\text{''}}}}\text{ = }\frac{\text{1}}{{{\text{f}}_{\text{1}}}}\text{+}\frac{\text{2}}{{{\text{f}}_{\text{2}}}}\text{+}\frac{\text{1}}{{{\text{f}}_{\text{3}}}}\)         (3)

    - Tiêu cự của thấu kính (L1): \(\frac{\text{1}}{{{\text{f}}_{\text{1}}}}\text{ = (n}-\text{1)}\left( \frac{\text{1}}{{{\text{R}}_{\text{1}}}}+\frac{1}{\infty } \right)\text{ = }\frac{\text{n}-\text{1}}{{{\text{R}}_{\text{1}}}}\)                                                           (4)

    - Tiêu cự của thấu kính (L3): \(\frac{\text{1}}{{{\text{f}}_{\text{3}}}}\text{ = (n}-\text{1)}\left( \frac{\text{1}}{{{\text{R}}_{\text{3}}}}+\frac{1}{\infty } \right)\text{ = }\frac{\text{n}-\text{1}}{{{\text{R}}_{\text{3}}}}\)            (5)

    (với quy ước: R1 > 0, R3 > 0).

    - Tiêu cự của thấu kính (L2):

    \(\frac{\text{1}}{{{\text{f}}_{\text{2}}}}\text{=(n}-\text{1)}\left( \frac{\text{1}}{-{{\text{R}}_{\text{1}}}}+\frac{\text{1}}{-{{\text{R}}_{\text{3}}}} \right)\text{=}-\text{(n}-\text{1)}\left( \frac{\text{1}}{{{\text{R}}_{\text{1}}}}\text{+}\frac{\text{1}}{{{\text{R}}_{\text{3}}}} \right)\)         (6)

    - Từ (4), (5) và (7), ta có: \(\frac{\text{1}}{{{\text{f}}_{\text{2}}}}\text{ =}-\left( \frac{\text{1}}{{{\text{f}}_{\text{1}}}}\text{ + }\frac{\text{1}}{{{\text{f}}_{\text{3}}}} \right)\)           (7)

    - Từ (3) và (7), ta có: \(\frac{\text{1}}{{{\text{f}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}}\text{ + }\frac{\text{1}}{{{\text{f}}^{\text{''}}}}\text{ = }\frac{\text{1}}{{{\text{f}}_{\text{2}}}}\)   (8)

    → \({{\text{f}}_{\text{2}}}\text{ = }\frac{{{\text{f}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}{{\text{f}}^{\text{''}}}}{{{\text{f}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}\text{ + }{{\text{f}}^{\text{''}}}}\)

    -  Thay (8) vào (1), ta có: \(\frac{\text{1}}{{{\text{f}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}}\text{ = }\frac{\text{1}}{{{\text{f}}_{\text{1}}}}\text{+}\frac{\text{1}}{{{\text{f}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}}\text{+}\frac{\text{1}}{{{\text{f}}^{\text{''}}}}\) → \({{\text{f}}_{\text{1}}}\text{ =}-{{\text{f}}^{\text{''}}}\)

    - Thay (8) vào (2), ta có: \(\frac{\text{1}}{{{\text{f}}^{\text{''}}}}\text{ = }\frac{\text{1}}{{{\text{f}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}}\text{+}\frac{\text{1}}{{{\text{f}}^{\text{''}}}}\text{+}\frac{\text{1}}{{{\text{f}}_{\text{3}}}}\)Þ \({{\text{f}}_{\text{3}}}\text{ =}-{{\text{f}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}\)

    Vậy: \({{\text{f}}_{\text{1}}}\text{ =}-{{\text{f}}^{\text{''}}}\); \({{\text{f}}_{\text{2}}}\text{ = }\frac{{{\text{f}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}{{\text{f}}^{\text{''}}}}{{{\text{f}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}\text{ + }{{\text{f}}^{\text{''}}}}\); \({{\text{f}}_{\text{3}}}\text{ =}-{{\text{f}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}\).

      bởi Kim Xuyen 17/02/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
ZUNIA9

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF