YOMEDIA
NONE

Vật m = 1kg, kích thước không đáng kể nằm ở mép của tấm ván M = 3kg dài L = 1,5m, mặt sàn nhẵn , hệ số ma sát giữa vật và tấm ván là k = 0,2. Lấy g = 10(m/s2)

1) Nếu truyền cho m vận tốc v0 = 2(m/s) thì vật trượt được quãng đường bao nhiêu trên tấm ván?  

2) Nếu truyền cho m vận tốc \({{\overrightarrow{v}}_{0}}\) thì \({{\overrightarrow{v}}_{0}}\) phải thỏa mãn điều kiện nào để vật m trượt hết chiều dài L của tấm ván?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • cuc trang

    1) Quãng đường vật đi được đối với tấm ván

    - Do có ma sát nên vật m chuyển động chạm dần đều, còn tấm ván M chuyển động nhanh dần đều tại thời điểm hai vật có cùng vận tốc v.

    - Áp dụng các định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn năng lượng cho hệ, ta được :

     \(m{{v}_{0}}=\left( M+m \right)v\)                                                             (1)

     \(\frac{1}{2}\left( M+m \right){{v}^{2}}-\frac{1}{2}mv_{0}^{2}={{A}_{ms}}=-kmg{{s}_{12}}\)   (2)

    \(\left( {{A}_{ms}}={{A}_{ms1}}+{{A}_{ms2}}=-kmg{{s}_{1}}+kmg{{s}_{2}}=-kmg\left( {{s}_{1}}-{{s}_{2}} \right) \right)\)

      - Từ (1) và (2): \(\frac{1}{2}\left( M+m \right){{\left( \frac{m{{v}_{0}}}{M+m} \right)}^{2}}--\frac{1}{2}mv_{0}^{2}=-kmg{{s}_{12}}.\)

    \(\Leftrightarrow -\frac{Mv_{0}^{2}}{M+m}=-2kg{{s}_{12}}\Rightarrow {{s}_{12}}=\frac{Mv_{0}^{2}}{2kg\left( M+m \right)}=\frac{{{3.2}^{2}}}{2.0,2.10.\left( 3+1 \right)}=0,75m\)

    Vậy : Quãng đường vật đi được đối với tấm ván là s12 = 0,75m.

    2) Tìm v0 để vật trượt hết chiều dài tấm ván.

    - Do có ma sát giữa vật chuyển động nhanh dần đều còn tấm ván chuyển động chậm dần đều.

    - Xét trường hợp tại thời điểm t hai vật có cùng vận tốc v \(\left( v<{{v}_{0}} \right),\)nghĩa là vật m không trượt trên tấm ván M, khi đó áp dụng định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn năng lượng, ta được:

    \(M{{v}_{0}}=\left( M+m \right)v\Rightarrow v=\frac{M{{v}_{0}}}{M+m}\)                            (3)

    \(\frac{1}{2}\left( M+m \right){{v}^{2}}-\frac{1}{2}Mv_{0}^{2}={{A}_{ms}}=-{{F}_{ms}}=-kmg{{s}_{12}}\) (4)

    \(\left( {{A}_{ms}}=kmg{{s}_{1}}-kmg{{s}_{2}}=kmg\left( {{s}_{1}}-{{s}_{2}} \right) \right)\)

    - Từ (3) và (4) ta được: \(\frac{1}{2}\left( M+m \right){{\left( \frac{M{{v}_{0}}}{M+m} \right)}^{2}}--\frac{1}{2}Mv_{0}^{2}=-kmg{{s}_{12}}\)

    \(\Leftrightarrow \frac{1}{2}.\frac{Mv_{0}^{2}}{M+m}=-kmg{{s}_{12}}\Rightarrow {{s}_{12}}=\frac{1}{2}.\frac{M}{\left( m+M \right)}.\frac{v_{0}^{2}}{kg}\)

    - Để vật trượt hết tấm ván: \({{s}_{12}}<L\Leftrightarrow \frac{1}{2}.\frac{M}{\left( m+M \right)}.\frac{v_{0}^{2}}{kg}<L.\)

    \(\Rightarrow {{v}_{0}}>\sqrt{2\left( \frac{M+m}{M} \right)kgL}\)

    Vậy ; Để vật trượt hết chiều dài tấm ván thì \({{v}_{0}}>\sqrt{2\left( \frac{M+m}{M} \right)kgL}.\)

      bởi cuc trang 24/02/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF