YOMEDIA
NONE

Tính độ dài đường trung bình của một hình thang cân

Tính độ dài đường trung bình của một hình thang cân , biết rằng 2 dường chéo của nó vuông góc với nhau và đường cao của nó bằng 10 cm.

Help me!!! Mk cần gấp lắm!!!

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Đường trung bình của tam giác, hình thang

    (Hình vẽ không chuẩn được đâu nha)

    Gọi giao điểm của AC và BD là G. Đường thẳng đi qua G vuông góc với AB; CD lần lượt tại E và F

    Theo tính chất đoạn chắn ta chứng minh được EF=AH=10cm

    Cũng chứng minh được tam giác BCD= tam giác ADC(c.c.c); tam giác BCA= tam giác ADB(c.c.c)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\\\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\left(cgtu\right)\)

    \(\Rightarrow\) Tam giác ABG và tam giác CDG cân tại G.

    Mà GE;GF là đường cao của GAB;GCD nên nó đồng thời là đường trung tuyến AB;CD.

    Xét tam giác GAB và tam giác GCD vuông tại G có GE;GF là đường trung tuyến.

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}GE=\dfrac{1}{2}AB\\GF=\dfrac{1}{2}CD\end{matrix}\right.\)(Do trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

    \(\Rightarrow GE+GF=\dfrac{1}{2}AB+\dfrac{1}{2}CD\Rightarrow EF=\dfrac{AB+CD}{2}\) (1)

    Xét hình thang ABCD có MN là đường trung bình ta có:

    \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}\)(theo tính chất đường trung bình của hình thang) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: \(EF=MN=10cm\)

    Vậy.............................

      bởi Phạm Thị Hồng Tuyết 13/06/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Ngucanngucanngucan 

      bởi Lebahien Lebahien 09/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF