Tìm GTNN của biểu thức M = x^2+y^2-x+6y+10

bởi Nguyễn Ngọc Sơn 29/04/2019

Bài 1 :

a ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

M = x^2+y^2-x+6y+10

b ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

1 ) A=4x-x^2+3

2 ) B=x-x^2

3 ) N=2x-2x^2-5

Câu trả lời (1)

  • a/ \(M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+10-\frac{1}{4}-9\)

    \(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

    Suy ra Min M = 3/4 <=> (x;y) = (1/2;-3)

    b/

    1/ \(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

    Suy ra Min A = 7 <=> x = 2

    2/ \(B=x-x^2=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)

    Suy ra Min B = 1/4 <=> x = 1/2

    3/ \(N=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-5+\frac{1}{2}=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)

    \(\ge-\frac{9}{2}\)

    Suy ra Min N = -9/2 <=> x = 1/2

    bởi Trương Sơn 30/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan